安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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六安一中 2020~2021 年度第二学期高一年级期末考试
数学试卷
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.前8题为单选题，在每题给出的四个选
项中，只有一项是符合要求的；第 9题，10 题，11 题，12 题为多项选择题，在每题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0
分.
1. 从数字 1，2，3，4中，有放回地抽取 2个数字组成一个两位数，其各位数字之和等于 4的概率为（
）
A. B. C. D.
【答案】D
2. 若直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 已知空间向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 如图，在矩形 中， ，直线 的斜率为 ，则直线 的斜率为（ ）
1
A. B. C. D.
【答案】A
5. 已知点 ， ，点 在 轴上，则 的最小值为（ ）
A. 6B. C. D.
【答案】B
6. 下列叙述错误的是（ ）
A. 互斥事件不一定
是
对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B. 甲､乙两人下棋，两人下成和棋的概率为 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为
C. 从装有 个红球和 个黑球的口袋内任取 个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对
立的事件
D. 在 件产品中，有 件一等品和 件二等品，从中任取 件，那么事件“至多一件一等品”的概率为
【答案】C
7. 已知直线 恒经过定点 ，则点 到直线 的距离是
（ ）
A. 6B. 3C. 4D. 7
【答案】B
8. 已知 是直线 上的一个动点，定点 ， 是线段 延长线上的一点，且
，则 点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
9. 以下命题正确的是（ ）
2
A. 若直线的斜率 ，则其倾斜角为
B. 已知 ， ， 三点不共线，对于空间任意一点 ，若 ，则 ， ， ，
四点共面
C. 不经过原点的直线都可以用方程 表示
D. 若点 在线段 上运动，则 的最大值为
【答案】BD
10. 设复数 的共轭复数为 ， 为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则 的最小值是
【答案】ABD
11. 百年大计，教育为本.十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出.近日，教育部发布 2020 年全国教
育事业统计主要结果.其中关于高中阶段教育（含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机构）近六年的
在校规模与毛入学率情况图表及 2020 年高中阶段教育在校生结构饼图如下，根据图中信息，下列论断正确
的有（ ）（名词解释：高中阶段毛入学率≡在校生规模÷适龄青少年总人数×100%）
A. 近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长
3
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