2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)(参考答案)
2021 年高考押题预测卷 01【浙江卷】
数学·参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C B A A A A D B
11、 ; 12、 ; 13、7;14、 ;
15、 ; 16、1 0 ; 17、2
18、【答案】(1)答案见解析.
19、【答案】(1)证明见解析;(2).
20、【答案】(1)证明见解析; ;(2) .
21、【答案】(1) ;(2)证明见解析,定点 .
22、【答案】(1) ;(2)证明过程见详解.
18.答案见解析.
在 中, ,
那么由 ,
可得 ,
,
∴ ,∴ ,
∴在 中, .
补充的条件为②③时,三角形存在,
1
补充的条件为①②或①③时,三角形不存在,
理由如下:
若补充的条件中有①,
因为 ,且 ,所以 .
所以 ,矛盾.
所以 不能补充的条件①,只能补充的条件为②③,
因为 ,
所以 ,解得 ,或 (舍).
所以 的面积 .
19.(1)证明见解析;(2).
解:(1)证明:如图,
πA B C
过点 A作 ,连接 PQ.
.
又 ,
∴ 易知 为二面角 的平面角,即 ,
2
.
取 中点 ,连接 ,则 .
又 ,
平面 .
又 平面 , .
(2)由(1)知 两两垂直,故以 为坐标原点, 所在直线分别为 轴、轴、
轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,
则
则
设平面 的一个法向量为 ,
则 即 不妨设 ,则 .
3
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