2021届高三下学期期初考试数学仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）（解析版）

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2021 届高三下学期期初考试数学仿真系列卷二
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 即 ，解得 ，则 ，
，所以 ，所以 .故选：C
【点睛】本题考查了集合的交集运算，涉及一元二次不等式、指数不等式的解法，属于基础题.
2.设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 （ ）
A. B. 5C. D.
【答案】A
【解析】 对应的点的坐标为 ，
复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，
关于虚轴对称的点的坐标为 ，则对应的复数， ，
则 ，故选：A．
【点睛】本题考查了复数的四则运算以及复数的几何意义，属于基础题．
3.某班优秀学习小组有甲 乙 丙 丁 戊共､ ､ ､ ､ 5人，他们排成一排照相，则甲 乙二人相邻的排法种数为（､ ）
A．24 B．36 C．48 D．60
【答案】C
【解析】先安排甲 乙相邻，有､种排法，再把甲、乙看作一个元素，与其余三个人全排列，
故有排法种数为 .故选：C
【点睛】本题考查了排列的运用，注意先要根据题意要求，分步处理，属于基础题.
1
4.设 ，则“ ”是“直线 和直线 平行”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当 时，两条直线的方程分别是 和 ，此时两条直线平行成立;
反之，当两条直线平行时，有 但 即 或 ，
时，两条直线都为 ，重合，舍去
所以“ ”是“直线 和直线 平行”的充要条件．
故选： ．
【点睛】本题考查了充分条件、必要条件的判定以及两直线平行的判定等知识，考查逻辑思维能力和基本
计算能力,属于基础题.
5.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】函数 的定义域为 ，
因为
所以 为奇函数，因此排除 A,C
因为 ，所以排除 B 故选：D
【点睛】此题考查了函数图像的识别，主要利用了函数的奇偶性和取特殊值进行判断，属于基础题.
2
6.已知平面向量 、 、 为三个单位向量，且 ，若 （ ），
则 的可能取值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABC
【解析】根据题意， 、 是一组垂直的单位向量，如图建立坐标系，向量 、 作为一组垂直
的单位基底可以表示单位圆上任一点 C（ 表示由 x轴非负半轴旋转到 OC 所形成的角）构
成的向量 ， ，
因为 ， ， ， ，
所以 ，故 ， ，
故 ，故可以是选项中的 0，1，. 故选:ABC。
【点睛】本题考查了抓住 、 是一组垂直的单位向量，建立坐标系，运用坐标法将问题进行转化为
三角函数求取值范围,属于基础题.
7.已知椭圆 与圆 在第二象限的交点是 点， 是椭圆的左焦点，
为坐标原点， 到直线 的距离是 ，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图所示，连接 ，因为圆 ，可得 ，
过点 作 ，可得 ，且 ，
由椭圆的定义，可得 ，所以 ，
3
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