2020年山东省新高考数学模拟试卷（十二）解析版

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2020 年山东省新高考数学模拟试卷（十二）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知全集 U＝R，集合 A＝{x||x﹣2|≥2}，B＝{x|x≤2}，则（∁UA）∩B＝（　　）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x≤2} C．{x|﹣2≤x≤2} D．{x|﹣2＜x≤2}
2．设 a，b均为不等于 1的正实数，则“a＞b＞1”是“logb2＞loga2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹七节，
下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有
一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐
节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米量为（　　）
A．1升B． 升 C． 升 D． 升
4．已知函数 f（x）＝x﹣4+ ，x∈（0，4），当 x＝a时，f（x）取得最小值 b，则函数
g（x）＝a|x+b|的图象为（　　）
A．B．
C．D．
5．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个
1
正方体中，阴影平面与 PRQ 所在平面平行的是（　　）
A．B．
C．D．
6．如图，棱长为 2的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，点 E、F分别为 AB、A1B1的中点，则三
棱锥 F﹣ECD 的外接球体积为（　　）
A．B．C．D．
7．已知双曲线 ，过原点的直线与双曲线交于 A，B两点，以 AB
为直径的圆恰好过双曲线的右焦点 C，若△ABC 的面积为 2a2，则双曲线的渐近线方程
为（　　）
A．B．C．D．
2
8．已知函数 ， ，则方程 f（g（x））＝a的
实根个数最多为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9．（5分）已知 a，b均为正实数，若 logab+logba＝ ，ab＝ba，则 ＝（　　）
A．B．C．D．2
10．（5分）对于定义域为 D的函数 f（x），若存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]上是单调的：②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则
称[m，n]为该函数的“和谐区间”．下列函数存在“和谐区间”的是（　　）
A．f（x）＝x3B．f（x）＝3 C．f（x）＝ex﹣1 D．f（x）＝lnx+2
11．（5分）在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，则（　　）
A．若 2cosC（acosB+bcosA）＝c，则 C＝
B．若 2cosC（acosB+bcosA）＝c，则 C＝
C．若边 BC 上的高为 a，则当 +取得最大值时，A＝
D．若边 BC 上的高为 a，则当 +取得最大值时，A＝
12．（5分）已知数列{an}是等差数列，前 n项和为 Sn，满足 a1+5a3＝S8，下列选项正确的
有（　　）
A．a10＝0 B．S10 最小 C．S7＝S12 D．S20＝0
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