2020年全国高中数学联赛加试试题（A卷）

3.0 envi 2025-04-15 4 4 117.86KB 1 页 3知币
侵权投诉
2020 年全国高中数学联合竞赛加试试题（A卷）
一、（本题满分 40 分）
如 图 ， 在 等 腰 中 ， ， 为 内 心 ， 为 的 中 点 ， 为 边 上 一 点 ， 满 足
， 延 长 线 上 一点 满 足 ， 为 的 外 接 圆 上劣 弧 的 中 点 ． 证明 ：
．（答题时请将图画在答卷纸上）
A
Q
HI
P
B
M
C
二、（本题满分 40 分）
给定正数 ，设 ， 是 个非负实数，满足
，
且对任意 ，有 （这里 ， ， ）．
求 的最小值．
三、（本题满分 50 分）
设 ， ， ， ．证明：对整数 ， 必有一个模 4 余 1 的素因
子．
四、（本题满分 50 分）
给定凸 20 边形 ．用 的 17 条在内部不相交的对角线将 分割成 18 个三角形，所得图形称为 的
一个三角剖分图．对 的任意一个三角剖分图 ， 的 20 条边以及添加的 17 条对角线均成为 的边．
的任意 10 条两两无公共端点的边的集合成为 的一个完美匹配．当 取遍 的所有三角剖分图时，求
的完美匹配个数的最大值．
1
2020年全国高中数学联赛加试试题（A卷）.doc

共1页,预览1页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：1 页 大小：117.86KB 格式：DOC 时间：2025-04-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 1
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注