2020届江苏省无锡市天一中学高三第一次模拟考试数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 届江苏省天一中学高三年级第一次模拟考试

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共 4页，包含填空题（共 14 题）、解答题（共 6题），满分为 160 分，考试时间为

120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题卡

上.

3.作答题目必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答

一律无效.如有作图需要，可用 2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚.

参考公式：

1.样本数据，，…，的方差，其中；

2.圆锥的体积，其中 S是圆锥的底面圆面积，h是高.

一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置

上.

1. 已知集合，，则 _________

2. 复数为虚数单位）的虚部为__________．

3. 函数的定义域是________．

4. 在编号为 1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的三张，则抽取的三

张卡片编号之和是偶数的概率为________.

5. 在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的离心率为，则该双曲线的渐近

线方程为________.

6. 某种圆柱形

的

如罐的容积为个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材

料最省.

7. 在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数

的值为________.

8. 已知是第二象限角，且，，则 ____.

9. 已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 S3＝6，S6＝﹣8，则 S9＝_____．

10. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线与函数的图象在 y轴右

侧的公共点从左到右依次为，，…，若点的横坐标为 1，则点的横坐标为________.

11. 设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，

双曲线的离心率为，若，则 ______________.

12. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC=2，，，AE 的延长线交 BC 边于点 F，若

，则 ____.

13. 已知函数是定义在上的奇函数，其图象关于直线对称，当时，

（其中是自然对数的底数，若，则实数的值为_____.

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