2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题（解析版）【精准解析】

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广州市 2020 届高三年级阶段训练题
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数模的性质直接计算即可.
【详解】 ,
,
故选：D
【点睛】本题主要考查了复数模的性质，属于容易题.
2.已知集合 ， ， ，则 的子集共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】
由交集运算求出集合 P，写出所有子集即可.
【详解】 ， ，
，
的子集有 共 4个，
故选：B
1
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，子集的概念，属于容易题.
3.设向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量垂直则数量积为 0直接计算即可求解.
【
详解】 ,
,
解得 ，
故选：C
【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算，向量垂直的性质，属于容易题.
4.已知 是等差数列， ， ，则数列 的公差为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据条件，联立方程组，即可求出公差.
【详解】 是等差数列， ， ,
解得 ，
故选：D
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于容易题.
5.已知命题 ： R， ；命题 ：R， ，则下列命题中为真命题的是（ ）
2
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别判断两个命题 p， q 的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．
【详解】对于命题 ，取 时， 不成立，故命题 为假命题，
对于命题 ， 时， 成立，故命题 为真命题，
所以 为假命题， 为真命题， 为假命题， 为假命题，
故选：B
【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，结合条件判断命题 p，q的真假是解决本题的关键.
6.已知偶函数 满足 ，则 （ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意可得函数的单调性,将所求不等式转化为 ，则有 ，求解即可.
【详解】 时， ，
，
函数 为偶函数，
，
当 时， 为增函数，
3
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