2020-2021学年人教A版(2019)必修一数学单元测试AB卷 第三章 函数的概念与性质 B卷 能力提升

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第三章 函数的概念与性质 B 能力提升
1.下列命题正确的是()
A.当 时,函数 的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过 , 两点
C.幂函数的图象不可能出现在第三象限
D.图象不经过点 的幂函数一定不是偶函数
2.给出下列四个函数,其中既是奇函数,又在定义域上为减函数的是()
A. B.
C. D.
3.若定义域为 R的偶函数 在 上是减函数,则()
A. B.
C. D.
4.已知二次函数 在区间 上的最小值为-5,最大值为 4,则实数 a
取值范围是()
A. B. C. D.
5.如图所示,点 P在边长为 1的正方形的边上运动,M 的中点,则当点 P沿着路径
(不包含 点)运动时, 的面积 y关于点 P经过的路程 x的函数
的图象的大致形状是()
A. B.
1
C. D.
6.已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ,则
()
A.-50 B.0 C.2 D.50
7.某沙漠地区的某时段气温 与时间 的函数关系是
则该沙漠地区在该时段的最大温差是()
A. B. C. D.
8.设函数 的定义域都为 R,且 是奇函数, 是偶函数,则下列结论中正
确的是()
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
9.已知函数 是定义在区间 上的偶函数,当 时, 是减函数,若不等
成立,则实数 m的取值范围为()
A. B. C. D.
10. 表示不超过 x的最大整数,已知函数 ,有下列结论:
的定义域为 R;② 的值域为 ;③ 是偶函数;④ 不是周期函数;
⑤ 的单调增区间为 .
其中正确的结论个数是()
A.3 B.2 C.1 D.0
11.设函数 ,则 _________.
12.已知 是定义在 上的减函数,并且 ,则实数 m的取值
范围为__________.
2
13.已知实数 ,函数 ,若 ,则 a的值为________
_.
14.函数 在区间 上的最大值为 10,则函数 在区间
上的最小值为__________.
15.已知 是奇函数,且 .
(1)求实数 的值.
(2)判断函数 在 上的单调性,并加以证明.
(3)求 的最大值.
3
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