2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（一）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（一）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.复数 （
i
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2.已知 的平面直观图 是边长为 的正三角形，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4.近 20 年来，黄金周给百姓的生活带来了巨大变化.不断增长的旅游需求，日益完善的旅游市场和四通八
达的交通出行，让人们对黄金周热情不改.而随着社会老龄化程度的不断加深，老人出游人数也越来越多.
据全国老龄办统计，国内游总人次中有两成是老年人.某旅行社在十一期间接待了大量的老年旅行团，旅
行团人数的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下（阴影部分为损坏数据），估
算该旅行社团的平均人数和频率分布直方图中 的矩形的高分别为（ ）
A. 100， B. 75， C. l00， D. 75，
1
5.已知 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状一定是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
6.向量 ， ， ，若 ，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
7.已知底面边长为 1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. B. C. D.
8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾
股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小
正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由 3 个全等的三角形与中间的
一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.设 为复数， ．下列命题中正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2
10.在 4 件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取 2件，
则下列说法正确的是（ ）
A. 两件都是一等品的概率是
B. 两件中有 1 件是次品的概率是
C. 两件都是正品的概率是
D. 两件中至少有 1 件是一等品的概率是
11.在 中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
， 的面积为
S
，下列有关的结论，
正确的是（ ）
A．若 为锐角三角形，则
B．若 ，则
C． ，其中 为 外接圆的半径
D．若 为非直角三角形，则
12.如图，在棱长为 1 的正方体中，下列结论正确的是（ ）
A. 异面直线
AC
与 所成的角为 60°
B. 直线与平面 成角为 45°
C. 二面角 的正切值为
3
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