2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（四）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必

修第二册）（四）

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.某校高一、高二、高三年级分别有学生 1100 名、1000 名、900 名，为了了解学生的视力情况，现用分层

抽样的方法从中随机抽取容量为 30 的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

2.若复数 (是虚数单位)，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为

（）.

A. B. C. D.

4.蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型､

相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法现设计

一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为 6和8的直角三角形中均匀投点 40 个，落入其内切圆中

的点有 21 个，则圆周率（）

A. B. C. D.

5.已知三棱柱的体积为，点分别在侧棱上，且，则三棱锥

的体积为（）

A. B. C. D.

6.在平行四边形

ABCD

中，点

，

分别满足，．若，则实数

＋的值为（）

A． B． C． D．

7.在四面体中，，分别为棱，的中点，，，，则异面直

线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

8.在△ABC 中，内角 A、B、C所对边分别为 a、b、c，若，则∠B的大小是（

）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．

9.某城市为了解景区游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2020 年2月至 7月A，B两

景区旅游人数（单位：万人），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（）

A. 根据 A景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数的平均值在内

B. 根据 B景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数总体呈上升趋势

C. 根据 A，B两景区的旅游人数的折线图，可得 A景区旅游人数极差比 B景区大

D. 根据 A，B两景区的旅游人数的折线图，可得 B景区 7月份的旅游人数比 A景区多

10.欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式

将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的

地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．复数对应的点位于第三象限 B．为纯虚数

C．复数的模长等于D．的共轭复数为

11.设，是互不重合

的

平面，m，n是互不重合的直线，下列选项中正确的有（）

A. 若，，，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，，，，则

12.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每

类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三

角形三边，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中

斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以

上这段文字写成公式，即.现有满足

，且的面积，请运用上述公式判断下列命题正确的是

（）

A．周长为 B．三个内角，，满足

C．外接圆直径为 D．中线的长为

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13.若的方差为，则的方差为_______________

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