2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（四）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（四）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.某校高一、高二、高三年级分别有学生 1100 名、1000 名、900 名，为了了解学生的视力情况，现用分层
抽样的方法从中随机抽取容量为 30 的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】B
【解析】因为高一、高二、高三年级学生数比为： ，
所以应从高二年级抽取的学生人数为 . 故选：B
2.若复数 (是虚数单位)，则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由复数 ，可得其共轭复数 ，
则 在复平面内对应的点 位于第四象限．故选：D．
3.在 中， 为 边上的中线， 为边 的中点，若 ，则 可用 表示为
（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】依题意，
, 故选：B
1
4.蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论 方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型､
相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法现设计
一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为 6和8的直角三角形中均匀投点 40 个，落入其内切圆中
的点有 21 个，则圆周率 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差，即 ，
由几何概型得 ，从而 . 故选：A.
5.已知三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 上，且 ，则三棱锥
的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设三棱柱 的体积为 ，则 ，如图所示，
由四边形 的面积为 面积的 ，则
2
又 ，又 ，得
得 ，同理， ，故三棱锥 的体积为
即三棱锥 的体积为 . 故选：C.
6.在平行四边形
ABCD
中，点
E
，
F
分别满足 ， ．若 ，则实数
＋ 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，设 ，则在平行四边形
ABCD
中，
因为 ， ，所以点
E
为
BC
的中点，点
F
在线段
DC
上，且 ，
所以 ，
又因为 ，且 ，
所以 ，
所以 ，解得 ，所以 。故选：
B
.
3
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