2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（七）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（七）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知向量 ， ，则向量 的坐标为（ ）
A. （－2，3）B. （0，1）C. （－1，2）D. （2，－3）
2.若复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 =(　 　)
A. B. C. D.
3.一只口袋中装有大小相同的 1个白球和已经编有不同号码的 3个黑球，从中摸出 2个球，则摸出 1个黑
球，1个白球事件的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
4.已知向量 ， 满足 ，且 ， ，则 与 的夹角为（ ）．
A. B. C. D.
5.从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身
高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则
从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）
A. B. C. D.
6.在△ABC 中，已知∠B=60°，边 AB=4，且△ABC 的面积为 ，则边 AC 的长为（ ）
1
A. B. C. D.
7.已知正三角形 ABC 边长为 2，D是BC 的中点，点 E满足 ，则 （）
A. B. C. D. -1
8.正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ， 为 的中点，则 与平面 所成
角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.在 4件产品中，有一等品 2件，二等品 1件（一等品与二等品都是正品），次品 1件，现从中任取 2件，
则下列说法正确的是（ ）
A. 两件都是一等品的概率是
B. 两件中有 1件是次品的概率是
C. 两件都是正品的概率是
D. 两件中至少有 1件是一等品的概率是
10.PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 7月1日到 10 日的 PM2.5日均值(单位： )的折
线图，则下列关于这 10 天中 PM2.5日均值的说法正确的是（ ）
2
A. 众数为 30
B. 中位数是 31
C. 平均数小于中位数
D. 后 4天的方差小于前 4天的方差
11.在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则角 可为（ ）
A. B. C. D.
12.正方体的外接球与内切球上各有一个动点 M，N，若线段 MN 的最小值为 ，则（ ）
A. 正方体的外接球的表面积为 12πB. 正方体的内切球的体积为
C. 正方体的棱长为 1 D. 线段 MN 的最大值为
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.某校高三数学组有 5名党员教师，他们一天中在学习强国平台上的学习积分依次为
35，35，40，38，52，则这 5名党员教师学习积分的方差为_______________
14.在直角边长为 3的等腰直角 中，E、F为斜边 上的两个不同的三等分点，则 _____
_.
15.一竖立在底面上的圆锥形物体的母线长为 ，一只小虫从圆锥的底面圆上的点 出发，绕圆锥爬行一
周后回到点 处，若该小虫爬行的最短路程为 ，则这个圆锥的体积为________.
3
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