2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（六）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（六）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 α 外”，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.设 i 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.平面向量 与 的夹角为 60°， ＝(2，0)，| |＝1，则 等于（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 12
4.下列叙述正确的是（ ）
A. 频率是稳定的，概率是随机的
B. 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C. 5 张奖券中有 1 张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
D. 若事件
A
发生的概率为
P
(
A
)，则
5.如图，在正四棱柱 中，底面的边长为 3， 与底面所成角的大小为 ，且
，则该正四棱柱的外接球表面积为（ ）
A. B. C. D.
1
6.已知平行四边形 中， ， . 、 分别是线段 、 的中点.若 ，
则向量 与向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在 中， ，
D
是 边上一点， ，则 的长为(
)
A. B. C. D.
8.已知正方体 的棱长为 1， 是棱 的中点，点 在正方体内部或正方体的表面上，
且 平面 ，则动点 的轨迹所形成的区域面积是（µµ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.根据下列条件解三角形，有两解的有（ ）
A. 已知
a
，
b
＝2，
B
＝45° B. 已知
a
＝2，
b
，
A
＝45°
C. 已知
b
＝3，
c
，
C
＝60° D. 已知
a
＝2 ，
c
＝4，
A
＝45°
10.已知 的面积为 3，在 所在的平面内有两点
P
，
Q
，满足 ， ，
记 的面积为
S
，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
2
C. D.
11.在正方体 中，点
P
在线段 上运动，则下列命题正确的是（ ）
A. 异面直线 和 所成的角为定值
B. 直线 和平面 相交
C. 三棱锥 的体积为定值
D. 直线 和直线 可能相交
12.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 是等腰三角形
C. 若 ，则 是直角三角形
D. 若 ，则 是锐角三角形
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.若复数
z
＝ 为纯虚数，则实数
a
的值为_______________
14.如图，在 中，点
A
是 的中点，点
D
是靠近点
B
将 分成 的一个分点， 和 交
于点
E
，设 ， ,用 ， 表示向量 __________；若 ，则 __________
15.在封闭的直三棱柱 内有一个体积为 的球，若 ， ， ， ，
则 的最大值是_____________
3
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