2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（九）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（九）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在 中，内角 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，所以 . 故选：C
2.已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，若复数 的实部为 ，则实数 （ ）
A．B． 或 C．D．
【答案】B
【解析】由题可得 ，
则 ，解得 或 ， 故选：B.
3.某中学高三从甲、乙两个班中各选出 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 分)的茎叶如图，
其中甲班学生成绩的众数是 ，乙班学生成绩的中位数是 ，則 的值为（ ）
1
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】甲班众数为 ，故 ，乙班中位数为 ，故 ，所以 . 故选：D.
4.已知向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】C
【解析】∵向量 与 的夹角为 ，且 ， ，
∴ ， ，即 ，
∴ ，∴ ∴ . 故选：C.
5.已知球的半径与圆锥的底面半径都为 2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得球的表面积 ，设圆锥的高为 h，则圆锥的母线 ，
则圆锥的侧面积 ，所以圆锥的表面积 ，
解得 . 故选:B.
6. 18 世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何
2
意义，例如， ，也即复数 的模的几何意义为 对应的点 到原点的距离．在复平面内，复数
（ 是虚数单位， ）是纯虚数，其对应的点为 ， 为曲线 上的动点，则 与
之间的最小距离为（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】B
【解析】由 ，
因为复数 （ 是虚数单位， ）是纯虚数，所以 得
所以 ，则
由于 ，故设 且 ，
所以
故 与 之间的最小距离为 1, 故选：B．
7.如图，已知四棱锥 P﹣ABCD 的底面是平行四边形，点 F在棱 PA 上，PF＝λAF，若 PC∥平面 BDF，则 λ
的值为（ ）
A. 1 B. C. 3 D. 2
3
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