2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（二）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（二）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.一个单位有职工 160 人，其中业务人员 96 人，管理人员 40 人，后勤人员 24 人.为了了解职工的某种情况，
要从中抽取一个容量为 20 的样本，按下述三种方法抽取：
①将 160 人按 1-160 编号，按编号顺序分成 20 组，每组 8人，号码分别为 1-8，9-16，…，153-160，先从
第1组中用抽签法抽出 号，再抽取其余组的 号， ，如此抽取 20 人；
②将 160 人按 1-160 编号，用白纸做成有 1-160 号的签放入箱内搅匀，然后从中抽取 20 个签，与签号相同
的20 个人被选出；
③按 20:160=1:8 的比例，从业务人员中抽取 12 人，从管理人员中抽取 5人，从后勤人员中抽取 3人，都用
随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽取 20 人.
上述三种抽样方法中，按照简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是（ ）
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
3.若从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.已知单位向量 ， ， 满足 ，则向量 与向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5.在 中，已知 ，则该 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形
6.在正方体 中，二面角 的正切值为（ ）
1
A. 1 B. C. D. 2
7.在平行四边形
ABCD
中，
M
，
N
分别为
AB
，
AD
上的点，连接
AC
，
MN
交于点
P
.已知 且
，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设 内角
A
，
B
，
C
所对的
边分别为
a
，
b
，
c
，面积 ．若 ， ，则 面积的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.空气质量指数
AQI
是反映空气质量状况的指数，
AQI
指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
AQI
指数值 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300
空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
如图是某市 12 月1日-20 日
AQI
指数变化趋势：
下列叙述正确的是（ ）
A. 这20 天中
AQI
指数值的中位数略高于 100
B. 这20 天中的中度污染及以上的天数占
C. 该市 12 月的前半个月的空气质量越来越好
D. 总体来说，该市 12 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
2
10.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知 ， ，若添加下列条件来
解三角形，则其中三角形只有一解的是（ ）
A. B. C. D.
11.点 在 所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
A．已知平面向量 、 、 满足 ，且 ，则 是等边三
角形
B．若 ，则点 为 的垂心
C．若 ，则点 为 的外心
D．若 ，则点 为 的内心
12.设 分别是正方体 的棱上两点，且 ，给出下列四个命题正
确的是（ ）
A. 异面直线与 所成的角为
B. 平面
C. 三棱锥 的体积为定值；
D. 直线与平面 所成的角为 .
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知一组数据， ， ， ， 的方差是 ，那么另一组数据， ， ，
， 的方差是_____________．
14.已知平面向量 ， ，若 ，则实数 ___________.
3
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