2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（二）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（二）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，故选：C
2.一个单位有职工 160 人，其中业务人员 96 人，管理人员 40 人，后勤人员 24 人.为了了解职工的某种情况，
要从中抽取一个容量为 20 的样本，按下述三种方法抽取：
①将 160 人按 1-160 编号，按编号顺序分成 20 组，每组 8人，号码分别为 1-8，9-16，…，153-160，先从
第1组中用抽签法抽出 号，再抽取其余组的 号， ，如此抽取 20 人；
②将 160 人按 1-160 编号，用白纸做成有 1-160 号的签放入箱内搅匀，然后从中抽取 20 个签，与签号相同
的20 个人被选出；
③按 20:160=1:8 的比例，从业务人员中抽取 12 人，从管理人员中抽取 5人，从后勤人员中抽取 3人，都用
随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽取 20 人.
上述三种抽样方法中，按照简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是（ ）
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
【答案】C
【解析】对于①，先编号，再分组，然后再等间隔抽取，符合系统抽样的特征，故①是系统抽样；
对于②，先编号，再搅拌均匀，符合简单抽样的特征，故②是简单随机抽样；
对于③，按比例从各层中抽取，符合分层抽样的特征，故③是分层抽样. 故选：C
3.若从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，共有甲不参加、乙不参加、丙不参加、
1
丁不参加 4 种基本情况，甲被选中的基本情况有 3 种，
所以甲被选中的概率 . 故选：D.
4.已知单位向量 ， ， 满足 ，则向量 与向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题设，知： ，又 ， ， 为单位向量，
∴ ，即 ，
∴ ，而 ，
∴ ， 故选：C.
5.在 中，已知 ，则该 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】 化为 ，
，
，
至少有一个是锐角， ，
或 ，
或 ,
所以
是
等腰三角形或直角三角形.故选:D.
2
6.在正方体 中，二面角 的正切值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】作出正方体 ，
取 的中点 ，连接 、 ，
由 ， ，且 ，
所以 平面 ，
所以 为 的二面角，
设正方体的边长为 ，
所以 ， 故选：B
7.在平行四边形
ABCD
中，
M
，
N
分别为
AB
，
AD
上的点，连接
AC
，
MN
交于点
P
.已知 且
，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3
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