2020-2021学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷五（全国通用）解析版

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2020-2021 学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷五
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设集合 ， ，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 = , 故选 B．
【点睛】本题考查了任意角以及子集，属于基础题.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】 把量词“ ”改为“ ”，把结论否定，故选 C．
【点睛】本题考查全称命题的否定,.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定
全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；
二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.属于基础题.
3.已知点 是角 终边上一点，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 点 是角 终边上一点， ，
， ，
.故选：C
【点睛】本题考查三角函数定义及诱导公式,属于基础题.
4.函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）
1
【答案】B
【解析】由题，函数
( ) 2 3
x
f x x 
在定义域上单调递增且连续，
2
( 2) 2 6 0f
 
，
1
( 1) 2 3 0f
 
，f(0)=1>0，由零点定理得，零点所在区间是（-1,0），故选 B.
【点睛】本题考查函数零点存在性定理,属于基础题.
5.已知函数 （e为自然对数的底数），若 ， ， ，
则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为 ， ， ，∴
又 在 R上是单调递减函数，故 .故选:D.
【点睛】本题考查利用函数单调性比较大小,属于基础题.
6. 已知 ， ，则 （ ）
A．B．3 C．13 D．
【答案】D
【解析】 ， ，
， ，
.故选：D
【点睛】本题主要考查同角三角函数关系以及两角和的正切公式，属基础题．
7. 已知关于 的不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
2
【解析】由题意知，关于 的不等式 的解集为 .
（1）当 ，即 ．
当 时，不等式 化为 ，合乎题意；
当 时，不等式 化为 ，即 ，其解集不为 ，
不合乎题意；
（2）当 ，即 时．
关于 的不等式 的解集为 .
，解得 ．
综上可得，实数 的取值范围是 ．故选 C．
【点睛】本题考查二次不等式在 上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判
别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.
8.将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的
图象．若 在 上为增函数，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】函数 的图象向右平移 个单位长度，
可得 的图象.
当 时， ，
由于正弦函数 在 附近单调递增，且 ，
3
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