2020-2021学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷三（全国通用）解析版

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2020-2021 学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷三
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 U = R ，集合 ，则 （ ）
A. (1,2) B. [1,2 ] C. (-2，-1 ) D. [ -2，-1]
【答案】B
【解析】因为 ，U = R ,所以 [1,2]．故选：B
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合补集的定义，属于基础题.
2. 设 ，则“ ”是“ ” 的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件 充分性和必要性是否成立即可.
详解：求解不等式 可得 ，
求解绝对值不等式 可得 或 ，
据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件.本题选择 A选项.
【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化
能力和计算求解能力属于基础题.
3.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上一点 ，则
（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由三角函数定义得 tan ，即 ,得3cos
解得 或 （舍去）故选 A
【点睛】本题考查三角函数定义及同角三角函数基本关系式，是基础题
1
.4.已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. b<a<cB. a<b<cC. c<b<aD. c<a<b
【答案】A
【解析】因为 ， ， ，所以 ，
所以 ，所以 .故选：A.
【点睛】本题考查了对数式、指数式的大小比较，考查了运算求解能力与逻辑推理能力，属于基础
题.
5.已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且当 x∈( ∞，0]时， 则 （ ）
A. B. 1C. D.
【答案】B
【解析】 ，∴ ．
故选：B．
【点睛】本题考查函数的奇偶性，这类问题在计算函数值时通常由奇偶性的定义化自变量为对称区
间的值，然后利用已知解析式计算．属于基础题.
6.将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数
的图象，则函数 的一个单调减区间可以为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由已知得 向右平移 个单位长度得到 ，
所以 ，∴ ， ， 的单调减
区间是 ，即 ，A选项符合题意
2
【点睛】本题考查三角函数图像与性质,属于基础题.
7.已知不等式 对任意实数 、 恒成立，则实数 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 .
若 ，则 ，从而 无最小值，不合乎题意；
若 ，则 ， .
①当 时， 无最小值，不合乎题意；
②当 时， ，则 不恒成立；
③当 时， ，
当且仅当 时，等号成立.
所以， ，解得 ，因此，实数 的最小值为 .故选：C.
【点睛】本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能
力，属于中等题.
8.若函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，且当 时，
，若函数 （ ）在区间 恰有 3个不同的零点，则
实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．（3,5］D．（1,5]
【答案】C
【解析】由题意，函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，
则当 时，则 ，函数 ，
3
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