2020-2021学年高一暑假作业（3）—解三角形专练1-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册

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高一暑假作业（3）—解三角形专练 1
一．单选题
1．在 中，已知 ， ， ，则角 为 　　
A． 或 B．C．D． 或
2．在 中，已知 ， ， ，则 　　
A．1 B．C．D．3
3． 在 中 ， 角 、 、 所 对 的 边 分 别 为 、 、 ， ，
，则 的最小值为 　　
A．9 B．12 C．18 D．20
4．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，
， ，则 的值等于 　　
A．B．C．D．4
5．在 中， ， ， ，则 的值为 　　
A．B．C．D．
6．锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，
则 的面积的取值范围是 　　
A．B．C．D．
7．在 中， ， ，若角 有唯一解，则实数 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
8．设锐角 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，
则 的取值范围为 　　
A．B． ， C．D．
二．多选题
1
9．在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， 的面积为 ，下列与
有关的结论，正确的是 　　
A．若 为锐角三角形，则
B．若 ，则
C．若 ，则 一定是等腰三角形
D．若 为非直角三角形，则
10．设 的内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，则下列命题正确的有 　　
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边， 为钝角，且 ，
则下列结论中正确的是 　　
A．B．C．D．
12．下列条件中，能推导出 是锐角三角形的是 　　
A．在直角坐标系中， ， ，
B． 三条中线的长分别是 ，6，
C．
D．
三．填空题
13 ． 在 中 ， ， ， 是 的 中 点 ， ， 则 　 　 ；
　　．
14． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ，
，则 　　．
15．已知在 中角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，若
，则 　　；设 为 边的中点，当 取得最大值时， 的面积是
．
2
16．在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边，且满足 ，
若点 是 外一点， ， ， ， ，则平面四边形
面积的最大值是　　．
四．解答题
17 ． 在 中 ， 角 ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， 已 知 ，
．
（1）求 ；
（2）设 为 边上一点，且 ，若 的面积为 24，求线段 的长．
18． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ．
（1）求 ；
（2）若 ，求 周长最大时， 的面积．
19．如图，在梯形 中， ， ， ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 的面积为 4，求 的长．
20．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ．
3
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