2017年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．已知集合 A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】由题意可得，故中元素的个数为 2，所以选 B.

【考点】集合运算

【名师点睛】集合基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图．

2．复平面内表示复数的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】，则表示复数的点位于第三象限. 所以选 C.

【考点】复数运算

【名师点睛】对于复数的四则运算，首先要切实掌握其运算技巧和常规思路，如

.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数

的实部为、虚部为、模为、对应的点为、共轭复数为

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年1月至 2016 年12 月期

间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月

D．各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

【考点】折线图

【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有：

1.频率分布直方图,特点：频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间的频率,所有小长方形的面

积之和为 1; 学*科网

2.频率分布折线图，连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．

3. 茎叶图，对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼出有用的信息和数据．

4．已知，则 =

A．B． C．D．

【答案】A

【解析】 .

所以选 A.

【考点】二倍角的正弦公式

【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度：

（1）变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.

（2）变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.

（3）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：

“常值代换”、“逆用或变用公式”、“通分或约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.

5．设x，y满足约束条件，则的取值范围是

A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]

【答案】B

【考点】线性规划

【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即运用数形结合的思想解题.需要注意的是：一，准

确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，

避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点处或边界上取得.

6．函数的最大值为

A． B．1 C． D．

【答案】A

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