2017年高考新课标Ⅲ卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．已知集合 A=，B=，则 A B 中元素的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】B

【考点】交集运算；集合中的表示方法

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这

是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有

字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

2．设复数 z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

A．B．C．D．2

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意可得，由复数求模的法则可得，则 .

故选 C.

【考点】复数的模

【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，运算性质有：

(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；

(5) ；(6) .

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年1月至 2016 年12 月期

间月接待游客量（单位：万人）的数据，学/科网绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月

D．各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

【解析】

故选 A.

【考点】折线图

【名师点睛】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称

这条折线为本组数据的频率分布折线图，频率分布折线图的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸

半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，它们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规

律.

4．的展开式中的系数为

A． B． C．40 D．80

【答案】C

【解析】

试题分析：，

由展开式的通项公式可得：

当时，展开式中的系数为；

当时，展开式中的系数为，

则的系数为 .

故选 C.

【考点】二项展开式的通项公式

【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出

的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n和r的隐含条件，即

n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再

求所求解的项.

（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.

5．已知双曲线C：(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦

点，则 C的方程为

A．B． C．D．

【答案】B

【解析】

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