2017年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

【试卷点评】

【命题特点】

2017 年高考全国新课标 II 数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必

考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一 .试卷坚持对基础知识、基

本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，

与2016 年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点：

1．知识点分布保持稳定

小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与

数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两

小一大).

2．注重对数学文化与数学应用的考查

教育部 2017 年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017 年高考数学全国卷I

I文科第 18 题以养殖水产为题材，贴近生活.

3．注重基础，体现核心素养

2017 年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、

推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及.

【命题趋势】

1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重

点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应

用.

2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积

与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查.

3．解析几何知识：解析几何试题一般有 3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客

观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高考

适当控制了运算量，难度有所降低.

4．三角函数与数列知识：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重

点考查利用基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一

般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有

小、巧、活的特点.

【试卷解析】

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．设集合，则

A． B． C． D．

2．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意，故选B.

【考点】复数运算

【名师点睛】首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如

. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、

模为、对应点为、共轭复数为 .

3．函数的最小正周期为

A． B． C． D．

4．设非零向量，满足，则

A．⊥ B． C．∥ D．

【答案】A

【解析】由平方得，即，则，故选A.

【考点】向量数量积

【名师点睛】已知.

(1)向量平行：， ,

(2)向量垂直：.

(3)向量运算： .

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