2017年高考新课标Ⅱ卷理数试题解析（精编版）（原卷版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试

课标 II 理科数学

本试卷共 23 题，共 150 分，共 4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

## 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔

迹清楚．

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、

试卷上答题无效．

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．

A．B．C．D．

2．设集合，．若，则

A．B．C．D．

3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十

一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯

数的 2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

4．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱

截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

5．设，满足约束条件，则的最小值是

A．B．C．D．

6．安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1人完成，则不同的安排方式共有

A．12 种B．18 种C．24 种D．36 种

7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2位优秀，2位良

好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道

我的成绩．根据以上信息，则

A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

8．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为 2，则

的离心率为

A．2 B．C．D．

10．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与

所成角的余弦值为

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