2017年高考天津卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（文史类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1

至2页，第Ⅱ卷 3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号。

2．本卷共 8小题，每小题 5分，共 40 分。

参考公式：

·如果事件 A，B互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)．

·棱柱的体积公式 V=Sh．其中 S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．

·球的体积公式

V R 

．其中

表示球的半径．

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合

{1, 2,6}, {2, 4}, {1, 2,3, 4}A B C  

，则

( )A B C  

（A）

{2}

（B）

{1, 2, 4}

（C）

{1, 2, 4, 6}

（D）

{1, 2,3, 4,6}

（2）设

xR

，则“

2 0x 

”是“

| 1| 1x 

”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（3）有 5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这 5支彩笔中任取 2支不同颜色

的彩笔，则取出的 2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

（A）

（B）

（C）

（D）

（4）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入

的值为 19，则输出

的值为

（A）0（B）1（C）2（D）3

（5）已知双曲线

2 2

2 2 1( 0, 0)

x y a b

a b

   

的右焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

OAF△

是边长为

2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为

（A）

2 2

4 12

x y

 

（B）

2 2

12 4

x y

 

（C）

xy 

（D）

x 

（6）已知奇函数

( )f x

在

上是增函数．若

0.8

2 2

(log ), (log 4.1), (2 )

a f b f c f   

，则

, ,abc

的大

小关系为

（A）

a b c 

（B）

b a c 

（C）

c b a 

（D）

c a b 

（7）设函数

( ) 2sin( ),f x x x

 

  R

，其中

0,| | π

 

 

．若

5π 11π

( ) 2, ( ) 0,

8 8

f f 

且

( )f x

的最

小正周期大于

2π

，则

（A）

2 π

3 12

 

 

（B）

2 11π

3 12

 

  

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