2017年高考天津卷理数试题解析（精编版）（原卷版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1

至2页，第Ⅱ卷 3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号。

2．本卷共 8小题，每小题 5分，共 40 分。

参考公式：

·如果事件 A，B互斥，那么 ·如果事件 A，B相互独立，那么

P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A)P(B)．

·棱柱的体积公式 V=Sh．·球的体积公式

V R 

．

其中 S表示棱柱的底面面积，其中

表示球的半径．

h表示棱柱的高．

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合

{1, 2,6}, {2, 4}, { | 1 5}A B C x x      R

，则

( )A B C  

（A）

{2}

（B）

{1, 2, 4}

（C）

{1, 2, 4, 6}

（D）

{ | 1 5}x x   R

（2）设变量

,x y

满足约束条件

2 0,

2 2 0,

x y

 



  











则目标函数

z x y 

的最大值为

（A）

（B）1（C）

（D）3

（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入

的值为 24，则输出

的值为

（A）0（B）1（C）2（D）3

（4）设



R

，则“

π π

| |

12 12



 

”是“

sin 2





”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（5）已知双曲线

2 2

1( 0, 0)

x y a b

a b

   

的左焦点为

，离心率为

．若经过

和

(0, 4)P

两点的直线

平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为

（A）

2 2

4 4

x y

 

（B）

2 2

8 8

x y

 

（C）

2 2

4 8

x y

 

（D）

2 2

8 4

x y

 

（6）已知奇函数

( )f x

在R上是增函数，

( ) ( )g x xf x

．若

( log 5.1)a g 

，

0.8

(2 )b g

，

(3)c g

，则 a，

b，c的大小关系为

（A）

a b c 

（B）

c b a 

（C）

bac 

（D）

b c a 

（7）设函数

( ) 2sin( )f x x

 

 

，

xR

，其中





，

| |



 

．若

( ) 2

f

，

( ) 0

f 

，且

( )f x

的最

小正周期大于

2

，则

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