2017年高考天津卷理数试题解析(精编版)(解析版)

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数 学(理工类)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1
2页,第Ⅱ卷 35页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,
考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再
选涂其他答案标号。
2.本卷共 8小题,每小题 5分,共 40 分。
参考公式:
·如果事件 AB互斥,那么 ·如果事件 AB相互独立,那么
P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)
·棱柱的体积公式 V=Sh·球的体积公式
3
4
3
V R 
其中 S表示棱柱的底面面积, 其中
R
表示球的半径.
h表示棱柱的高.
选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1)设集合
{1, 2,6}, {2, 4}, { | 1 5}A B C x x   R
,则
( )A B C  
A
{2}
B
{1, 2, 4}
C
{1, 2, 4, 6}
D
【答案】B
【解析】
( ) {1, 2, 4,6} [ 1,5] {1, 2, 4}A B C   
,故选 B
【考点】集合的运算
1
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理.
2)设变量
,x y
满足约束条件
2 0,
2 2 0,
0,
3,
x y
x y
x
y
 
 
则目标函数
z x y 
的最大值为
A
2
3
B1C
3
2
D3
【答案】D
【考点】线性规划
【名师点睛】线性规划问题有三类:①简单的线性规划,包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值,
有时考查斜率型或距离型目标函数;②线性规划逆向思维问题,给出最值或最优解个数求参数的取值
范围;③线性规划的实际应用.
3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入
N
的值为 24,则输出
N
的值为
2
A0B1C2D3
【答案】C
【解析】初始:
24N
进入循环后
N
的值依次为
8, 7, 6, 2N N N N 
,输出
2N
,故选
C
【考点】程序框图
【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点.对于此类问题:①要明确算法
框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;②要识别运行算法框图,理解框图解决的问题;③按照框
图的要求一步一步进行循环,直到出循环体输出结果.近几年框图问题考查很活,常把框图的考查
函数、数识相结合.
4)设
R
,则
π π
| |
12 12
 
1
sin 2
A而不必要条件 (B)必要而不充分条件
C要条件 (D既不充也不必要条件
【答案】A
【考点】要条件
【名师点睛】本题考查要条件的判断,若
p q
,则
p
q
分条件,若
q p
,则
p
q
的必
要条件,若
p q
,则
p
q
要条件;集合的角度看,若
A B
,则
A
B
分条件,若
B A
,则
A
B
的必要条件,若
A B
,则
A
B
要条件,若
A
B
真子集,则
A
B
而不必要条件,若
B
A
真子集,则
A
B
的必要而不充分条件.
5已知双曲线
2 2
2 2
1( 0, 0)
x y a b
a b
 
左焦点为
F
,离率为
2
.若经过
F
(0, 4)P
两点的直线
行于双曲线的一条近线,则双曲线的程为
A
2 2
1
4 4
x y
 
B
2 2
1
8 8
x y
 
C
2 2
1
4 8
x y
 
D
2 2
1
8 4
x y
 
【答案】B
3
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