2017年高考山东卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一

并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试

卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写

在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按

以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件 A,B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件 A,B独立，那么 P(AB)=P(A)·P(B).

第Ⅰ卷（共 50 分）

一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 5分,共50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1）设函数的定义域为，函数的定义域为 ,则

（A）（ 1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)

【答案】D

【解析】试题分析：由得，由得，故

，选 D.

【考点】 1.集合的运算；2.函数的定义域；3.简单不等式的解法

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应把集合先化简再计算，常借助数轴或韦恩图进行求解.

（2）已知 ,i 是虚数单位.若，则 a=

（A）1 或-1 （B）

7 - 7或

（C）-

（D）

【答案】A

【解析】试题分析：由得，所以，故选 A.

【考点】1.复数的概念；2.复数的运算

【名师点睛】复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的值.

（3）已知命题 p:

 

x x ＞0, l n 1 ＞0

；命题 q：若 a＞b，则

a b

2 2

＞

，下列命题为真命题的是

（A）（B）（C）（D）

【答案】B

【考点】常用逻辑用语

【名师点睛】解答有关逻辑联结词的相关问题，首先要明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一

步作出判断.

（4）已知 x,y 满足约束条件，则 z=x+2y的最大值是

（A）0 （B）2 （C）5 （D）6

【答案】C

【解析】试题分析：约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，

目标函数 z=x+2y，即，平移直线，可知当直线经过直线

与的交点时，取得最大值，为，选 C.

【考点】简单的线性规划

【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：

(1)在平面直角坐标系内作出可行域；

(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；

(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；

(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．

（5）为了研究某班学生的脚长

（单位：厘米）和身高

（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名

学生，根据测量数据的散点图可以看出

与

之间有线性相关关系，设其回归直线方程为

ˆ ˆ

y bx a 

．已知

225





，

1600





，

ˆ4b

．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为

（A）

160

（B）

163

（C）

166

（D）

170

【答案】C

【解析】试题分析：由已知得则当时，

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