2017年高考北京卷理数试题解析（精编版）（原卷版）

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绝密★本科目考试启用前

2017 年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共 5页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结

束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40 分）

一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）若集合 A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1 或x>3}，则 A



（A）{x|–2<x<–1} （B）{x|–2<x<3}

（C）{x|–1<x<1} （D）{x|1<x<3}

（2）若复数

  

1 i ia 

在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是

（A）(–∞，1) （B）(–∞，–1)

（C）(1，+∞) （D）(–1，+∞)

（3）执行如图所示的程序框图，输出的 s值为

（A）2（B）

（C）

（D）

（4）若 x，y满足

x y

y x





 







，

则x + 2y的最大值为

（A）1 （B）3

（C）5（D）9

（5）已知函数

( ) 3 ( )

x x

f x  

，则

( )f x

（A）是奇函数，且在 R上是增函数（B）是偶函数，且在 R上是增函数

（C）是奇函数，且在 R上是减函数（D）是偶函数，且在 R上是减函数

（6）设 m,n为非零向量，则“存在负数



，使得



m n

”是“

0<m n

”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

（A）3

（B）2

（C）2

（D）2

（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N约为

1080.则下列各数中与

最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

（A）1033 （B）1053

（C）1073 （D）1093

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