2016年高考浙江卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知全集 U={1，2，3，4，5，6}，集合 P={1，3，5}，Q= {1，2，4}，则
( )
U
P Q�
=
A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}
【答案】C
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“
”还是求“
”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素
的互异性，防止出现错误．
2．已知互相垂直的平面
 
，
交于直线 l.若直线 m，n满足 m∥α，n⊥β，则
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知
,l l
 
 
，
,n n l
 
.故选 C.
【考点】线面位置关系.
【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看
出空间点、线、面的位置关系．
3．函数 y=sin x2的图象是
【答案】D
1
【解析】
试题分析：因为
为偶函数，所以它的图象关于
y
轴对称，排除 A、C选项；当
2
2
x
，即
2
x
 
时，
1
max
y
，排除 B选项，故选 D.
【考点】三角函数图象.
【方法点睛】给定函数的解析式识别图象，一般从五个方面排除、筛选 错误或正确的选项：（1）从函数的定
义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的
变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；
（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项.
4．若平面区域
3 0,
2 3 0,
2 3 0
x y
x y
x y
 
 
 
夹在两条斜率为 1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
A．
3 5
5
B．
2
C．
3 2
2
D．
5
【答案】B
【考点】线性规划.
2
【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算．画不等
式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
5．已知 a，b>0，且 a≠1，b≠1.若
log >1
a
b
，则
A
．
( 1)( 1) 0a b  
B
．
( 1)( ) 0a a b  
C．
( 1)( ) 0b b a  
D．
( 1)( ) 0b b a  
【答案】D
【考点】对数函数的性质.
【易错点睛】在解不等式
log 1
ab
时，一定要注意对
a
分为
1a
和
0 1a 
两种情况进行讨论，否则很容
易出现错误．
6．已知函数 f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与 f(x)的最小值相等”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意知
2
2 2
( ) ( )
2 4
b b
f x x bx x  
，最小值为
2
4
b
.
令
2
t x bx 
，则
2 2
2 2
( ( )) ( ) ( ) ,
2 4 4
b b b
f f x f t t bt t t  
，
当
0b
时，
( ( ))f f x
的最小值为
2
4
b
，所以“
0b
”能推出“
( ( ))f f x
的最小值与
( )f x
的最小值相
3
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