2016年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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选择题部分(共 40 分)
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1. 已知集合
 
 
2
1 3 , 4 ,P x x Q x x    R R
则
( )P Q
R
�
A．[2,3] B．(
2,3 ] C．[1,2) D．
( , 2] [1, )  
【答案】B[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【考点】一元二次不等式；集合的并集、补集．
【易错点睛】解一元二次不等式时，
2
x
的系数一定要保证为正数，若
2
x
的系数是负数，一定要化为正数，
否则很容易出错．
2. 已知互相垂直的平面
 
，
交于直线 l.若直线 m，n满足
,m n
 
∥ ⊥ ，
则
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
【答案】C
【解析】
试题分析：
由题意知
，
,n n l
 
．故选 C．
【考点】空间点、线、面的位置关系．
【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出
空间点、线 、面的位置关系．
3. 在平面上，过点 P作直线 l的垂线所得的垂足称为点 P在直线 l上的投影．由区域
2 0
0
3 4 0
x
x y
x y
 
 
 
中的
点在直线 x+y
2=0 上的投影构成的线段记为 AB，则│AB│=
A．2
2
B．4 C．3
2
D．
6
【答案】C
1
【考点】线性规划．
【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定
ΑΒ
的值．画不等式组所表示的平面
区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
4. 命题“
*
x n  ，R N
，使得
2
n x
”的否定形式是
A．
*
x n  ，R N
，使得
2
n x
B．
*
x n  ，R N
，使得
2
n x
C．
*
x n  ，R N
，使得
2
n x
D．
*
x n  ，R N
，使得
2
n x
【答案】D
【解析】
试题分析：
的否定是
，
的否定是
，
2
n x
的否定是
2
n x
．故选 D．
【考点】全称命题与特称命题的否定．
【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进
行否定需要两步操作： ① 将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
5. 设函数
2
( ) sin sinf x x b x c 
，则
( )f x
的最小正周期
A．与 b有关，且与 c有关 B．与 b有关，但与 c无关
C．与 b无关，且与 c无关 D．与 b无关，但与 c有关
【答案】B
2
【解析】
试题分析：
2
1 cos2 cos2 1
( ) sin sin sin sin
2 2 2
x x
f x x b x c b x c b x c
 
，其中当
0b
时，
cos2 1
( ) 2 2
x
f x c 
，此时周期是
；当
0b
时，周期为
2
，而
c
不影响周期．故选 B．
【考点】降幂公式，三角函数的最小正周期．
【思路点睛】先利用三角恒等变换（降幂公式）化简函数
 
f x
，再判断
b
和
c
的取值是否影响函数
 
f x
的最小正周期．
6. 如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且
1 1 2 2
, ,
n n n n n n
A A A A A A n
 
 
*
N
，
1 1 2 2
, ,
n n n n n n
B B B B B B n
 
 
*
N
.（
P Q P Q表示点 与 不重合
）
若
1n n n n n n n
d A B S A B B
， 为△ 的面积，则
A．
{ }
n
S
是等差数列 B．
2
{ }
n
S
是等差数列 C．
{ }
n
d
是等差数列 D．
2
{ }
n
d
是等差数列
【答案】A
3
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