2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合，则

（A）（B）（C）（D）

(2)设复数 z满足，则 =

（A）（B）（C）（D）

(3) 函数的部分图像如图所示，则

（A）（B）

（C）（D）

(4)体积为 8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

（A）（B）（C）（D）

(5)设F为抛物线 C：y2=4x的焦点，曲线 y=（k>0）与 C交于点 P，PF⊥x轴，则 k=

（A）（B）1 （C）（D）2

(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=

（A）− （B）− （C）（D）2[来源:学科网 ZXXK]

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

(8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红

灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为

（A）（B）（C）（D）

(9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的

依次输入的 a为2，2，5，则输出的 s=

（A）7

（B）12

（C）17

（D）34

(10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是

（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）

(11)函数的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

(12) 已知函数 f（x）（x∈ ）满足 f(x)=f(2−x)，若函数 y=|x2−2x−3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），

(x2,y2)，…，（xm,ym），则

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分。

(13)已知向量 a=(m,4)，b=(3,−2)，且 a∥b，则 m=___________.

(14)若x，y满足约束条件则 z=x−2y的最小值为__________.

( 15)△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，，a=1，则 b=____________

(16)有三张卡片，分别写有 1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：

“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，

丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是_______________ _.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17) (本小题满分 12 分)

等差数列{ }中， .

(Ⅰ)求{ }的通项公式；

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