2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合，则

（A）（B）（C）（D）

【答案】D

【解析】

试题分析：由得，所以，因为，所以，

故选 D.

【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

(2)设复数 z满足，则 =

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

【解析】

试题分析：由得，所以，故选 C.

【考点】复数的运算，共轭复数

【名师点睛】复数的共轭复数是，据此先化简再计算即可.

(3) 函数的部分图像如图所示，则

（A）（B）

（C）（D）

【答案】A

【解析】

试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以

.因为图象过点，所以，所以，所以

，令，得，所以，故选 A.

【考点】三角函数的图像与性质

【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低

点确定 A，h的值，由函数的周期确定 ω的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定 φ值．

(4)体积为 8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【考点】正方体的性质，球的表面积

【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分

别为、和 .

(5)设F为抛物线 C：y2=4x的焦点，曲线 y=（k>0）与 C交于点 P，PF⊥x轴，则 k=

（A）（B）1 （C）（D）2

【答案】D

【解析】

试题分析：因为是抛物线的焦点，所以，

又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选 D.

【考点】抛物线的性质，反比例函数的性质

【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置. 对于函数 y= ，当时，在

，上是减函数，当时，在，上是增函数.

(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=

（A）− （B）− （C）（D）2

【答案】A

【考点】圆的方程，点到直线的距离公式

【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用

几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离 d与半径 r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范

围．[来源:学科网]

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

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