2016年高考天津卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷 1至2页，

第Ⅱ卷 3至5页.

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生

务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案标号.

2．本卷共 8小题，每小题 5分，共 40 分。

参考公式：

·如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立，那么

P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)．

·柱体的体积公式 V =Sh， ·圆锥的体积公式 V =Sh ，

其中 S 表示棱柱的底面面积，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．

h 表示棱柱的高．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合，，则 =

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【解析】

试题分析： ,选A.

【考点】集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基础题，难度系

数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异

性，做到不重不漏.

（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【考点】概率

【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法

的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法公式.对古典概型概率的考查，注重事

件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后利用枚举法、树形图解决计数问

题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.

（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则

该几何体的侧（左）视图为

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方的顶点，故选B.

【考点】三视图

【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．

2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断

出原几何体中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．

（4）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂

直，则双曲线的方程为

（A）

（B）

（C）（D）

【答案】A

【考点】双曲线

【名师点睛】求双曲线的标准方程的关注点：

(1)确定双曲线的标准方程需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条

坐标轴上，“定量”是指确定 a，b的值，常用待定系数法．

(2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论．

①若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2＋By2＝1(AB＜0)．

②若已知渐近线方程为mx＋ny＝0，则双曲线方程可设为m2x2－n2y2＝λ(λ≠0)．[来源:学+科+网]

（5）设，，则“ ”是“ ”的

（A）充要条件（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

试题分析： ,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C.

【考点】充要条件的判断

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