2016年高考天津卷理数试题解析(精编版)(解析版)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1
至2页,第Ⅱ卷 3至5页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考
生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第I卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选
涂其他答案标号。
2.本卷共 8小题,每小题 5分,共 40 分。
参考公式:
如果事件 A,B互斥,那么 如果事件 A,B相互独立,那么
P(A∪B)=P(A)+P(B). P(AB)=P(A)P(B).
棱柱的体积公式 V=Sh. 锥体的体积公式 .
其中 S表示棱柱的底面面积, 其中 S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高.
h表示棱柱的高.
一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合 则 =
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】
试题分析: ,选 D.
【考点】集合运算
【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难度系
数较小.对于此类问题:一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误;二要明确集合交集的考查
立足于元素互异 性,做到不重不漏.
1
(2)设变量 x,y满足约束条件 则目标函数 的最小值为
(A) (B)6(C)10 (D)17
【答案】B
【考点】线性规划
【名师点睛】对于线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是
虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直
线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.
(3)在△ABC 中,若 , 3, ,则
(A)1(B)2(C)3(D)4
【答案】A
【解析】
试题分析:由余弦定理得 ,选A.
【考点】余弦定理
【名师点睛】①利用正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题,其中已知两边及其一边的对角,既可
以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解.②利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现
边角互化, 从而达到知三求三的目的.
(4)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为
2
(A)2(B)4
(C)6(D)8
【答案】B
【解析】
试题分析:依次循环: 结束循环,输出 ,选 B.
【考点】循环结构的程序框图
【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选
择结构、循环结构,其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流
程图研究的数学问题,是求和还是求项.
(5)设{ }是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<0”的
(A)充要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
试题分析:由题意得, ,
故是必要不充分条件,故选C.
【考点】充要关系
【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法:
①定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p⇒q”为真,则 p
是q的充分条件.
②等价法:利用 p⇒q与非q⇒非p,q⇒p与非p⇒非q,p⇔q与非q⇔非p的等价关系,对于条件或结
3
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