2016年高考四川卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至4页，共 4页。满分 150

分。考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题纸上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，

将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50 分）

注意事项：

必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共 10 小题。

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目

要求的。

1．设 i为虚数单位，则复数(1+i)2=

(A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i

【答案】C

【解析】

试题分析：，故选 C.

【考点】复数的运算

【名师点睛】本题考查复数的运算．复数的概念及运算是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容

易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．

2．设集合 A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合 A∩Z中元素的个数是[来源:学&科&网]

(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3

【答案】B

【解析】

试题分析：，故中元素的个数为 5，选 B.

【考点】集合中交集的运算

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题.一般结合不等

式的解集、函数的定义域或值域考查，解题的关键是正确运用 Venn 图或数轴.

3．抛物线 y2=4x的焦点坐标是

(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)

【答案】D

【解析】

试题分析：的焦点坐标为，故选 D.

【考点】抛物线的性质

【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重

要内容，它们的定义、标准方程、简单几何性质是我们要重点掌握的内容，一定要熟记掌握．

4．为了得到函数 y=sin 的图象，只需把函数 y=sinx的图象上所有的点

(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度

【答案】A

【考点】三角函数图象的平移

【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，函数的图象向右平移个单位长度得

的图象，而函数的图象向上平移个单位长度得的图象．左、右平

移涉及的是的变化，上、下平移涉及的是函数值的变化．

5．设 p:实数 x，y满足 x>1 且y>1，q: 实数 x，y满足 x+y>2，则 p是q的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

【答案】A

【解析】

试题分析：由且，可得，而当时，不能得出且 .故是的充

分不必要条件，选 A.

【考点】充要条件

【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结

论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识相结合．许多情况下可利用充分性、必

要性和集合的包含关系得出结论．

6．已知 a为函数 f(x)=x3–12x的极小值点，则 a=

(A)–4 (B)– 2 (C)4 (D)2

【答案】D

【考点】函数的导数与极值点

【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点是方程的解，但是

极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，

，时，则是极小值点，如果时，，时，

，则是极大值点.

7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基

础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200 万元的年

份是

(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)

【答案】B

【解析】

试题分析：设从2015 年开始第年该公司全年投入的研发资金开始超过200 万元，由已知得

，

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