2016年高考四川卷理数试题解析（精编版）（原卷版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数学（理工类）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至4页，共 4页。满分

150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题纸上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考

试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50 分）

注意事项：

必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共 10 小题。

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的。

1．设集合，为整数集，则集合中元素的个数是

（A）3 　　　　（B）4 　　　　（C）5 　　　　　（D）6

2．设 i为虚数单位，则的展开式中含 x4的项为

（A）－15x4 　（B）15x4 　　（C）－20i x4 　（D）20i x4

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度

（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度

4．用数字 1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 　　　　（B）48　　　　（C）60 　　　　（D）72

5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基

础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份

是

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

（A）2018 年　　　（B）2019 年　（C）2020 年　　（D）2021 年

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多

项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多

项式值的一个实例，若输入 n，x的值分别为 3，2，则输出 v的值为

（A）9 　　　　（B）18 　　　　（C）20 　　　　　（D）35[来源:学科网]

7．设 p：实数 x，y满足(x–1)2+(y–1)2≤2，q：实数 x，y满足则p是q的

（A）必要不充分条件　　　　（B）充分不必要条件

（C）充要条件　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

8．设 O为坐标原点，P是以 F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段 PF 上的点，且

=2 ,则直线 OM 的斜率的最大值为

（A）　　　（B）　　（C）　（D）1

9．设直线 l1，l2分别是函数 f(x)= 图象上点 P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点 P，且

l1，l2分别与 y轴相交于点 A，B，则△PAB 的面积的取值范围是

（A）(0,1) 　　　　（B）(0,2) 　　　（C）(0,+∞) 　　　（D）(1,+∞)

10．在平面内，定点 A，B，C，D满足 = = , = = =–2，动点

P，M满足 =1，=，则的最大值是

（A）　　（B）　（C）（D）

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