2016年高考上海卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试

上海数学试卷（文史类）

考生注意：

1．本试卷共 4页，23 道试题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.

2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答

题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地写姓名、转考证号，并将核对后的条形码贴在

指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格

填对得 4分，否则一律得零分.

1．设，则不等式的解集为_______.

2．设，其中为虚数单位，则 z的虚部等于______________________.

3．已知平行直线，则的距离是_______________.

4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是

_________（米）.

5．若函数的最大值为 5，则常数 ___ ___.

6．已知点在函数的图像上，则 .[来源:学科网 ZXXK]

7．若满足则的最大值为_______.

8．方程在区间上的解为___________.

9．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_________.

10．已知△ABC 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.

11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率

为______.

12．如图，已知点 O(0,0),A(1,0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .[来源 :学&科&网

Z&X&X&K]

13．设 a>0,b>0. 若关于 x,y的方程组无解，则的取值范围是 .

14．无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前 n项和.若对任意，，则 k的最大值

为 .

二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，

将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分.

15．设，则“ ”是“ ”的（）.

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件[来源:学科网]

(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件

16．如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为 BC、BB1的中点，则下列直线中与直线 EF 相交的是

（）.

(A)直线 AA1 (B)直线 A1B1

(C)直线 A1D1 (D)直线 B1C1

17．设， .若对任意实数 x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对

数为（）.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

18．设、、是定义域为的三个函数．对于命题：①若、、

均是增函数，则、、均是增函数；②若、、

均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断

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