2016年高考上海卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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考生注意：

1.考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分。[来源:学科网]

2.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求。所有答题必须涂（选择题）或写（非选择

题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

3.答题前，务必用黑色钢笔、圆珠笔或签字笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形

码贴在指定的位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。

一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填

对得 4分，否则一律得零分.

1．设 x,则不等式的解集为_____________．[来源:学_科_网]

【答案】（2,4）

【解析】试题分析：

由题意得：，解得 .

【考点】绝对值不等式的基本解法

【名师点睛】解绝对值不等式时，关键是去掉绝对值符号，然后再进一步求解，本题也可利用两边同时

平方的方法.本题较为容易.

2．设，其中为虚数单位，则 =_____________．

【答案】−3

【解析】

试题分析：

【考点】复数的运算、复数的概念

【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往

往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必得分的题目之一.

3．已知平行直线，则 l1与l2的距离是_____________．

【答案】

【解析】试题分析：

利用两平行线间的距离公式得 .

【考点】两平行线间距离公式.

【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即的系数必须相同，本题较为容

易，主要考查考生的基本运算能力.

4．某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中

位数是_________（米）．

【答案】1.76

【考点】中位数的概念

【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往

不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.

5．已知点在函数的图像上，则．

【答案】

【解析】试题分析：

将点（3，9）代入函数中得，所以，用表示得，

所以 .

【考点】反函数的概念以及指、对数式的转化

【名师点睛】指数函数与对数函数互为反函数，求反函数的基本步骤是：一解（反解 x）、二换（x与y互

换）、三注（注意定义域）.本题较为容易.

6．如图，在正四棱柱中，底面的边长为 3，与底面所成的角的大小为

，则该正四棱柱的高等于____________．

【答案】

【解析】试题分析：

连结 BD，则由题意得 .

【考点】线面角

【名师点睛】涉及立体几何中的角的问题时，往往要将空间问题转化成平面问题，作出角，构建三角形，

在三角形中解决问题；也可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量方法求解，应根据具体情况选择

不同方法，本题难度不大，能较好地考查考生的空间想象能力、基本计算能力等.

7．方程在区间上的解为___________ .

【答案】

【解析】试题分析：

化简得：，所以，解得或

（舍去），又，所以 .

【考点】二倍角公式及三角函数求值

【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简，得到角的某种三角函数值，结合角的范围求

解. 本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等.

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