2016年高考山东卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，

将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和

试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。[来源:学。科。网 Z。X。X。K][来源:学科网]

3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写

在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不

按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件 A,B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).

第I卷（共 50 分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

（1）设集合，则 =[来源:学科网]

（A）（B）（C）（D）

（2）若复数，其中 i为虚数单位，则 =

（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i

（3）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中

自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，

[27.5，30].根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

（4）若变量 x，y满足则 x2+y2的最大值是

（A）4（B）9（C）10 （D）12[来源:Z§xx§k.Com]

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A）（B）（C）（D）

（6）已知直线 a，b分别在两个不同的平面 α，内，则“直线 a和直线 b相交”是“平面 α和平面相

交”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）已知圆 M：截直线所得线段的长度是，则圆 M与圆 N：

的位置关系是

（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离

（8）中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c.已知 ,则A=

（A）（B）（C）（D）

(9)已知函数 f(x)的定义域为 R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1 时，f(x)= f(x)；当 x＞时，f(x+ )=f(x

).则f(6)=

（A）2 （B）1（C）0 （D）2

（10）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具

有T性质.下列函数中具有 T性质的是

（A）（B）（C）（D）

第II 卷（共 100 分）

二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.

（11）执行右边的程序框图，若输入 n的值为 3，则输出的 S的值为________．

（12）观察下列等式：

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