2016年高考山东卷文数试题解析（精编版）（解析版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，

将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写

在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的

位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件 A,B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).

第I卷（共 50 分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

（1）设集合，则 =

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【考点】集合的运算

【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算是

必考考点，也是考生必定得分的题目之一.

（2）若复数，其中 i为虚数单位，则 =

（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i

【答案】B

【考点】复数的运算，复数的概念

【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目

往往不难，一般考查复数运算与概念或复数的几何意义，也是考生必定得分的题目之一.

（3）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中

自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，

[27.5，30].根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

【答案】D

【解析】

试题分析：由频率分布直方图知，自习时间不少于 22.5 小时的人数是

，选 D.

【名师点睛】本题主要考查频率分布直方图，是一道基础题目.从历年高考题目看，图表题已是屡见不

鲜，作为一道应用题，考查考生的识图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.

【考点】频率分布直方图

（4）若变量 x，y满足则 x2+y2的最大值是

（A）4（B）9（C）10 （D）12

【答案】C

【考点】简单线性规划

【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问

题是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间的距离等，考查

考生的绘图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A）（B）

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