2016年高考江苏卷数学试题解析（精编版）（原卷版）

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2016 年江苏卷数学高考试题

数学 I试题

参考公式：

样本数据的方差，其中 .

棱柱的体积，其中是棱柱的底面积，是高.

棱锥的体积，其中是棱锥的底面积，是高.

一、填空题：本大题共 14 小题,每小题 5分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．已知集合

{ 1, 2,3, 6}, { | 2 3},A B x x     

则

=A B

▲ .

2．复数

(1 2i)(3 i),z  

其中 i为虚数单位，则 z的实部是 ▲ .

3．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线

2 2

7 3

x y

 

的焦距是 ▲ .

4．已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ .

5．函数 y=

3 2x x- -

的定义域是 ▲ .[来源:Zxxk.Com]

6．右图是一个算法的流程图，则输出的 a的值是 ▲ .

7．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，[来源:学。科。网Z。X。X。K]

6个点的正方体玩具）先后抛掷 2次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ▲ .

8．已知{ }是等差数列，是其前项和.若， =10，则的值是 ▲ .

9．定义在区间[0, ]上的函数的图象与的图象的交点个数是 ▲ .

10．如图，在平面直角坐标系中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交

于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

11．设是定义在 R上且周期为 2的函数，在区间[ )上，其中

若，则的值是 ▲ .

12．已知实数满足则的取值范围是 ▲ .

13．如图，在 ABC 中，D是BC 的中点，E，F是AD 上的两个三等分点，，

，则的值是 ▲ .

14．在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC的最小值是 ▲ .

二、解答题：本大题共 6小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.

15． (本小题满分 14 分)

在中，AC=6，

（1）求 AB 的长；

（2）求的值.

16．(本小题满分 14 分)

如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D，E分别为 AB，BC 的中点，点 F在侧棱 B1B上，且，

求证：（1）直线 DE∥平面 A1C1F；

（2）平面 B1DE⊥平面 A1C1F.

（第 16 题）

17．（本小题满分 14 分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形

状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的 4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为 ,则当为多少时，仓库的容积最大？

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