2016年高考北京卷文数试题解析（精编版）（原卷版）

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本试卷共 5页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无

效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40 分）[来源:Zxxk.Com]

一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求

的一项。

（1）（ 1）已知集合

{ | 2 4}, { | 3 >5}A x x B x x x     或

，则

A B 

（A）

{ |2< <5}x x

（B）

{ | <4 5}x x x >或

（C）

{ |2< <3}x x

（D）

{ | <2 5}x x x >或

（2）复数

1 2i =

2 i





（A）i （B）1+i （C）

i

（D）

1 i

（3）执行如图所示的程序框图，输出的 s值为

（A）8 （B）9 （C）27 （D）36

（4）下列函数中，在区间

( 1,1)

上为减函数的是

（A）



（B）

cosy x

（C）

ln( 1)y x 

（D）





（5）圆(x+1)2+y2=2 的圆心到直线 y=x+3 的距离为

（A）1 （B）2 （C）

（D）2

（6）从甲、乙等 5名学生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为

（A）

（B）

（C）

（D）

[来源:Z_xx_k.Com]

（7）已知 A(2,5)，B(4,1).若点 P(x,y)在线段 AB 上，则 2x−y的最大值为

（A）−1 （B）3 （C）7 （D）8

（8）某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预

赛

成绩，其中有三个数据模糊.

学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

立定跳远（单位：

米）

1.96 1.92 1.82 1.80

1 .7

1.76 1.74 1.72 1.68 1.60

30 秒跳绳（单位：

次）

63 a75 60 63 72

70[来源:Z|

xx|k.Com]

a−1 b65

在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6人，则

（A）2号学生进入 30 秒跳绳决赛（B）5号学生进入 30 秒跳绳决赛

（C）8号学生进入 30 秒跳绳决赛（D）9号学生进入 30 秒跳绳决赛

第二部分（非选择题共110 分）

二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。

（9）已知向量

=(1, 3), ( 3,1)a b

，则 a与b夹角的大小为_________.

（10）函数

( ) ( 2)

f x x

 



的最大值为_________.

（11）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

(12) 已知双曲线

2 2

x y

a b

 

（a＞0，b＞0）的一条渐近线为 2x+y= 0 ，一个焦点为 (

,0) ，则

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