10练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（十）
（本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求.
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．复数 z满足 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题 ，使得 ，则 ，均有 ；
②命题“已知 x， ，若 ，则 或 ”是真命题；
③设 ， 是非零向量，则“ ”是“ ”的必要不充分条件；
④ 是直线 与直线 互相垂直的充要条件.
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知数列 满足 ，且 ， ，则 （ ）
A．B．C．56 D．46
5．函数 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由 3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成
的一个大等边三角形，设 D为 中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（
）
A．B．C．D．
7．设双曲线 的右焦点是 ，左 右顶点分别是､，过 作 轴的垂线与双曲线交于
两点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 的两个极值点分别为 ， ，且 ， ，记分别以
， 为横、纵坐标的点 表示的平面区域为 ，若函数 的图象上存在区域 内
的点，则实数 的取值范围为( )
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
1
9．（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 ．
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程
，则 ， 的值分别是 和 0.3．
C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为 ，若 ， ， ，则 ．
D．若样本数据 ， ，…， 的方差为 2，则数据 ， ，…， 的方差为 16．
10．已知函数 ，给出下列四个选项，正确的有（ ）.
A．函数 的最小正周期是
B．函数 在区间 上是减函数
C．函数 的图象关于点 对称
D．函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位，再向下平移 1个单位得到.
11．已知函数 是 上的奇函数，对任意 ，都有 成立，当
，且 时，都有 ，则下列结论正确的有( )
A．
B．直线 是函数 图象的一条对称轴
C．函数 在 上有 个零点
D．函数 在 上为减函数
12．设定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .己知存在
，且 为函数 (为自然对数的底数)的
一个零点，则实数 的取值可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程是________．
14．函数 ，那么 ________
15．关于 的方程 恰有两个根为 、 ，且 、 分别满足 和
，则 ________
16．菱形 边长为 ， ，将 沿对角线 翻折使得二面角 的大小为 ，
已知 、 、 、 四点在同一球面上，则球的表面积等于__________．
四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．在 中，三个内角分别为 ，已知 .
（1）求角 的值；
（2）若 ，且 ，求 .
2
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