10.3频率与概率（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第十章 概率
10.3 频率与概率(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.下列说法错误的是（ ）
A．任一事件的概率总在 内 B．不可能事件的概率一定为 0
C．必然事件的概率一定为 1 D．概率是随机的，在试验前不能确定
【答案】D
【解析】任一事件的概率总在 内，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1，概
率是客观存在的，是一个确定值．故选：D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，
这个游戏公平
B．做 次随机试验，事件 发生的频率就是事件 发生的概率
C．某地发行福利彩票，回报率为 ，某人花了 100 元买该福利彩票，一定会有 47 元的
回报
D．实验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型
【答案】A
【解析】对于 ，奇数和偶数的概率都是 ，故游戏是公平的；
对于 ，随着事件次数的增加，频率会越来越接近概率，故事件 发生的频率就是事件
发生的概率是不正确；
对于 ，一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误；
对于 ，这个实验叫伯努利实验，故不正确．故选： ．
3．今年由于猪肉涨价太多，更多市民选择购买鸡肉、鸭肉、鱼肉等其它肉类.某天在市场
中随机抽出 100 名市民调查，其中不买猪肉的人有 30 位，买了肉的人有 90 位，买猪肉且
买其它肉的人共 30 位，则这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为（
）
A.0.4 B.0.6 C.0.2 D.0.8
【答案】A
【解析】由题意，将买猪肉的人组成的集合设为 A，买其它肉的人组成的集合设为 B，
1
则韦恩图如下： 中有 30 人， 中有 10 人，又不买猪肉的人有 30 位，
∴ 中有 20 人，∴只买猪肉的人数为：100 ，
∴这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为 =0.4，故选：A
4．下列说法正确的是(　　)
A．某人打靶，射击 10 次，击中 7 次，那么此人中靶的概率为 0.7
B．一位同学做掷硬币试验，掷 6 次，一定有 3 次“正面朝上”
C．某地发行福利彩票，回报率为 47%，有人花了 100 元钱买彩票，一定会有 47 元的回报
D．概率等于 1 的事件不一定为必然事件
【答案】D
【解析】对于选项 A，某人打靶，射击 10 次，击中 7 次，那么此人中靶的频率为 0.7，是
一个随机事件，故 A 错误；
对于选项 B，是一个随机事件，一位同学做掷硬币试验，掷 6 次，不一定有 3 次“正面朝
上”，故 B 错误；
对于选项 C，是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料 ，
故 C 错误；
对于选项 D，比如说在 0 和 5 之间随机取一个正整数，这个数不等于 3.352 64 的概率是
1，但不是必然事件．故 D 正确，故选：D
5.给出下列说法：
①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中的频繁程度；
②每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；
③每个试验结果出现的频率之和不一定等于 1；
④频率就是概率．
其中正确的是（ ）
A．① B．①②④ C．①② D．③④
【答案】C
【解析】对于①，根据频数和频率的定义知，频数和频率都能反映一个对象在试验总次数
中的频繁程度，所以①正确；
2
对于②，每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数，所以②正确；
对于③，每个试验结果出现的频率之和一定等于 1，所以③错误；
对于④，频率是一个实验值，是随实验结果变化的，概率是稳定值，是不随实验结果变化
的，所以④错误．
综上知，正确的命题序号是①②．故选：C．
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得3 分，多选不得分）
6．下列说法正确的有（ ）
A.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
B.一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
C.任意事件 A 发生的概率 P(A)总满足0<P(A)<1；
D.若事件 A 的概率趋近于 0，即 P(A)→0，则事件 A 是不可能事件.
【答案】AB
【解析】频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律．在大量重复试验时，频
率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅
度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率．
∴随机事件 A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．∴A 正确．
∵基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的，∴一次试验中，不同的基本事件不可能
同时发生．∴B 正确．
∵必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率大于 0，小于 1，∴任意
事件 A 发生的概率 P（A）满足0≤P（A）≤1，∴C 错误．
若事件 A 的概率趋近于 0，则事件 A 是小概率事件，∴D 错误
∴说法正确的有两个，故选:AB．
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个人打靶，打了 10 发子弹，有 6 发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为 0.6
B．某地发行福利彩票，其回报率为 47%，有个人花了 100 元钱买彩票，一定会有 47 元回报
C．5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同
D．大量试验后，可以用频率近似估计概率.
【答案】CD
【解析】对于选项 A,某人打靶，射击 10 次，击中 6 次，那么此人中靶的频率为 0.6，故 A
错误；
对于选项 B,买这种彩票是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，故
3
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