10.3频率与概率（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第十章 概率
10.3 频率与概率(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )
A．频率就是概率 B．频率是随机的，与试验次数无关
C．概率是稳定的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关
【答案】C
【解析】频率指的是：在相同条件下重复试验下，
事件 A 出现的次数除以总数，是变化的
概率指的是： 在大量重复进行同一个实验时，
事件 A 发生的频率总接近于某个常数，
这个常数就是事件 A 的概率，是不变的, 故选：C
2．某天将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次．若用 表示正面朝上这一
事件，则 的（ ）
A．概率为 B．频率为 C．频率为 6 D．概率接近 0.6
【答案】B
【解析】掷硬币 10 次，正面朝上出现了 6 次，
记事件 “正面朝上”，
所以 的频率为： ．故选：B．
3．将
A
，
B
两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A
投中次
数
7 15 23 30 38 45 53 60 68 75
投中频
率
0.700
0.750
0.767
0.750
0.760
0.750
0.757
0.750
0.756
0.750
B
投中次
数
8 14 23 32 35 43 52 61 70 80
1
投中频
率
0.800
0.700
0.767
0.800
0.700
0.717
0.743
0.763
0.778
0.800
下面有三个推断：
①当投篮 30 次时，两位运动员都投中 23 次，所以他们投中的概率都是
0.767
；
②随着投篮次数的增加，
A
运动员投中频率总在
0.750
附近摆动，显示出一定的稳定性，
可以估计
A
运动员投中的概率是
0.750
；
③当投篮达到 200 次时，
B
运动员投中次数一定为 160 次.
其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①③ D．②③
【答案】B
【解析】①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它
的概率，投篮 30 次，次数太少，不可用于估计概率，故①推断不合理；
②随着投篮次数增加，A 运动员投中的频率显示出稳定性，因此可以用于估计概率，故②
推断合理；
③频率用于估计概率，但并不是准确的概率，因此投篮 200 次时，只能估计投中 160 次，
而不能确定一定是 160 次，故③不合理；故选：B.
4．在检测一批相同规格共 500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了 280 片，检测到
有 5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　
A．2.8 kg　 B．8.9 kg　
C．10 kg D．28 kg
【答案】B
【 解 析 】 解 析 ： 根 据 频 率 估 计 概 率 ， 由 题 意 可 得 ， 这 批 垫 片 中 非 优 质 品 约 为 ：
×500≈8.9(kg)．故选：B.
5.某学校共有教职工 120 人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：
本科 研究生 合计
35 岁以下 40 30 70
35-50 岁 27 13 40
50 岁以上 8 2 10
现从该校教职工中任取 1 人，则下列结论正确的是（ ）
2
A．该教职工具有本科学历的概率低于 60％
B．该教职工具有研究生学历的概率超过 50％
C．该教职工的年龄在 50 岁以上的概率超过 10％
D．该教职工的年龄在 35 岁及以上且具有研究生学历的概率超过 10％
【答案】D
【解析】对于选项 A，该教职工具有本科学历的概率 ，
故 A 错误；
对于选项 B，该教职工具有研究生学历的概率 ，故 B
错误；
对于选项 C，该教职工的年龄在 50 岁以上的概率 ，故
C 错误；
对于选项 D，该教职工的年龄在 35 岁及以上且具有研究生学历的概率
，故 D 正确． 故选：D
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．下列说法正确的是（ ）
A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B．连续10 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点，可以认为这枚骰子质地不均匀
C．某种福利彩票的中奖概率为
1
1000
，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖
D．某市气象台预报“明天本市降水概率为 70%”，指的是：该市气象台专家中，有 70%认
为明天会降水，30%认为不降水
【答案】AB
【解析】对于选项 A，试验次数越多，频率就会稳定在概率的附近，故 A 正确
对于选项 B，如果骰子均匀，则各点数应该均匀出现，所以根据结果都是出现 1 点可以认
定这枚骰子质地不均匀，故 B 正确．
3
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