10.3 二项式定理（练案）

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[练案７２]第三讲　二项式定理

Ａ组基础巩固

一、选择题

１.(２０２０􀅰郑州模拟)(ｘ－１

ｘ)９的展开式中的常数项为 (　　 )

Ａ.６４Ｂ.－６４

Ｃ.８４Ｄ.－８４

２.(２０２０􀅰河北保定期末)(３ｘ－１

ｘ)６的展开式中ꎬ有理项共有

(　　 )

Ａ.１项Ｂ.２项

Ｃ.３项Ｄ.４项

３.(２０１９􀅰甘肃张掖诊断)已知(１＋ｘ)ｎ的展开式中第４项与第８

项的二项式系数相等ꎬ则奇数项的二项式系数和为 (　　 )

Ａ.２１２Ｂ.２１１

Ｃ.２１０Ｄ.２９

４.(２０２０􀅰广州调研)(ｘ－１

２ｘ)９的展开式中ｘ３的系数为 (　　 )

Ａ.－２１

２Ｂ.－９

２

Ｃ.９

２Ｄ.２１

２

５.(２０１９􀅰烟台模拟)已知(ｘ３＋２

ｘ)ｎ的展开式的各项系数和为

２４３ꎬ则展开式中ｘ７的系数为 (　　 )

Ａ.５Ｂ.４０

Ｃ.２０Ｄ.１０

６.(ａｘ＋１

ｘ)(２ｘ－１)５的展开式中各项系数的和为２ꎬ则该展开式

中常数项为 (　　 )

Ａ.－２０Ｂ.－１０

Ｃ.１０Ｄ.２０

７.(２０１９􀅰内蒙古包头模拟)已知(２ｘ－１)５＝ａ５ｘ５＋ａ４ｘ４＋ａ３ｘ３＋

ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０ꎬ则｜ａ０｜＋｜ａ１｜＋ 􀆺 ＋｜ａ５｜＝ (　　 )

Ａ.１Ｂ.２４３

Ｃ.１２１Ｄ.１２２

８.(２０１９􀅰广州测试)使(３ｘ＋１

ｘｘ )ｎ(ｎ∈Ｎ＋)的展开式中含有常

数项的最小的ｎ为(　　 )

Ａ.４Ｂ.５

Ｃ.６Ｄ.７

９.(２０２０􀅰四川省联合诊断)(１－ｘ３)(１－ｘ)９的展开式中ｘ４的系

数为 (　　 )

Ａ.１２４Ｂ.１３５

Ｃ.６１５Ｄ.６２５

二、填空题

１０.(２０１８􀅰天津高考)在(ｘ－１

２ｘ)５的展开式中ꎬｘ２的系数为　

１１.(２０２０􀅰河南八校重点高中联盟联考)已知(２ｘ－１) (ｘ＋ａ)６

的展开式中ｘ５的系数为２４ꎬ则ａ＝　　　　.

１２.若(ａｘ２＋１

ｘ)５的展开式中ｘ５的系数是－８０ꎬ则实数ａ＝　　

１３.(２０１９􀅰陕西西安模拟)已知 (１＋ｘ)１０＝ａ０＋ａ１(１－ｘ) ＋

ａ２(１－ｘ)２＋ 􀆺 ＋ａ１０ (１－ｘ)１０ ꎬ则ａ８＝　　　　.

Ｂ组能力提升

１.(２０１９􀅰浙江ꎬ１３)在二项式(２＋ｘ)９的展开式中ꎬ常数项是　

　　　 ꎬ系数为有理数的项的个数是　　　　.

２.(２０２０􀅰广西柳州铁路一中、玉林一中联考)(２－ｘ)􀅰(１＋２ｘ)５

展开式中ꎬ含ｘ２项的系数为　　　　.

３.(２０１９􀅰上海普陀区二模)５０２０１９＋１被７除后的余数为　　

４.(２０１９􀅰吉林实验中学月考)若(２ｘ－３)５＝ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋

ａ３ｘ３＋ａ４ｘ４＋ａ５ｘ５ꎬ则ａ１＋２ａ２＋３ａ３＋４ａ４＋５ａ５＝　　　　 .

５.(２０２０􀅰广东茂名联考)在(ｘ＋ｘ)６(１＋１

ｙ)６的展开式中ꎬｘ４

ｙ２

项的系数为 (　　 )

Ａ.２００Ｂ.１８０

Ｃ.１５０Ｄ.１２０

６.(２０１９􀅰衡水模拟)Ｓ＝Ｃ１

２７＋Ｃ２

２７＋ 􀆺 ＋Ｃ２７

２７除以９的余数为

(　　 )

Ａ.８Ｂ.７

Ｃ.６Ｄ.５

７.(２０１９􀅰江西重点中学联考)若多项式(２ｘ＋３ｙ)ｎ展开式仅在第

５项的二项式系数最大ꎬ则多项式(ｘ２＋１

ｘ２－４)ｎ－４展开式中ｘ２

的系数为 (　　 )

Ａ.－３０４Ｂ.３０４

Ｃ.－２０８Ｄ.２０８

􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋

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