9.2样本估计总体（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第九章统计

9.2 样本估计总体(提升练）

一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）

1.2020 年宿州市某中学参加高中数学建模(应用)能力测试，高一年级有 60 人，高二年级

有 40 人.高一的平均成绩为 70 分，高二的平均成绩为 80 分，则参加测试的 100 名学生的

平均成绩为（）

A．72 分 B．73 分 C．74 分 D．75 分

【答案】C

【解析】由题意可得，参加测试的 100 名学生的平均成绩为 .

故选：C.

2．人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口

数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项

发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.

截止 2020 年 10 月 10 日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增

幅情况，下列说法正确的是（）

A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小

C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小

【答案】C

【解析】对于选项 A,人口数逐次增加，第三次增幅最大，故 A 错误；

对于选项 B,第六次普查人数最多，第六次增幅最小，故 B 错误；

对于选项 C,第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故 C 正确；

对于选项 D,人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故 D 错误；故选：C

3．设样本数据，，，，，的均值和方差分别为 2 和 8，若

为非零常数，，2，3，，19，，则，，，，，的均值和标准差

为　　

A．，32 B．， C．， D．，32

【答案】C

【解析】样本数据，，，，，的均值和方差分别为 2 和 8 ，

为非零常数，，2，3，，19，，

则，，，，，的均值为：，

标准差为：．故选：B．

4．甲乙丙丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了､､､ 5 道题，每

位同学各题得分情况如下表：

题目

学生第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题

甲 10 10 10 20 0

乙 10 10 5 15 10

丙 10 10 15 15 10

丁 0 10 10 20 20

下列说法正确的是（）

A．甲的平均得分比丙的平均得分高

B．乙的得分极差比丁的得分极差大

C．对于这 4 位同学，因为第 4 题的平均得分比第 2 题的平均得分高，所以第 4 题相关知识

一定比第 2 题相关知识掌握好

D．对于这 4 位同学，第 3 题得分的方差比第 5 题得分的方差小

【答案】D

【解析】对于选项 A，甲的平均分为，丙的平均分为

，故甲的平均得分比丙的平均得分低，故 A 错误；

对于选项 B，乙的得分极差为，丁的得分极差为，极差相等，故 B

错误；

对于选项 C，不清楚两题的具体分值是否相同，所以不能通过平均分判断第 4 题相关知识

一定比第 2 题相关知识掌握好，故 C 错误；

对于选项 D，第 3 题得分的平均值为，

故方差为，

第 5 题得分的平均分为，

故方差为，

故第 3 题得分的方差比第 5 题得分的方差小.故 D 正确.故选：D.

5.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；

②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；

③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；

④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．

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