9.2样本估计总体（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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章 统计
9.2 样本估计总体(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.为考察 A、B 两名运动员的训练情况，下面是 A、B 两名运动员连续 10 天完成训练指标任
务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（ ）
A．第 3 天至第 10 天两名运动员综合得分均超过 80 分；
B．第 1 天至第 7 天 B 运动员的得分逐日提高；
C．第 2 天至第 3 天 A 运动员的得分增量大于 B 运动员的得分增量；
D．在 10 天的得分统计中，A 运动员得分的极差小于 B 运动员得分的极差.
【答案】D
【解析】由图象可得，第 3 天至第 10 天两名运动员综合得分均超过 80 分，故 A 正确；
由图象可得，第 1 天至第 7 天 B 运动员的得分逐日提高，故 B 正确；
第 2 天至第 3 天，A 运动员得分增量大于 2，B 运动员得分增量小于 2，所以第 2 天至第 3 天
A 运动员的得分增量大于 B 运动员的得分增量，故 C 正确；
在 10 天的得分统计中，A 运动员最小得分小于 78，B 运动员最小得分大于 80，且两运动员
最高得分相接近，所以 A 的极差大于 B 的极差，故 D 错误.故选：D
2．张老师将某位高三学生 10 次选填题专测的成绩进行统计，得到的统计结果如图所示，
但学习委员在将成绩登记在册的时候将 62 与 68 均登记成了 65，则两个成绩相比，不变的
数字特征是 　　
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
1
【答案】C
【解析】两个成绩比较，具体情况如下：
众数 中位数 平均数 方差
张老师 75 64 65 67.4
学习委员 65 65 65 65.6
观察可知，平均数相同，众数、中位数和方差均不相同．故选：C．
3． 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 、 、 、 、 、 、 、 、
、 .设其平均数为 ，中位数为 ，众数为 ，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】将生产的件数由小到大排列为： 、 、 、 、 、 、 、 、 、
，
，中位数为 ，
众数为 .因此， .故选：B.
4．已知数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，数据 ， ， ， 的方差
为 ，则 　　
A． B．
C． D． 与 的大小关系无法判断
【答案】C
【解析】由 ，得 ，
所以 ，所以 ，
2
故两组数据的平均数都是 ，
则 ，
，
， ， 故选：C．
5.某组数据的茎叶图如图所示，其众数为 ，中位数为 ，平均数为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由图中数据可得 ，
所以 ,故选：A
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低
气温的雷达图.图中 点表示十月的平均最高气温约为 ， 点表示四月的平均最低气
温约为 .下面叙述正确的有（ ）
3
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