9.2.1总体取值规律的估计第一课时频率分布直方图（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

3.0 envi 2025-04-15 13 4 1.24MB 9 页 3知币

侵权投诉

第九章统计

9.2.1 总体取值规律的估计(第一课时)频率分布直方图

一、教学目标

1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律．

2.会列频率分布表，画频率分布直方图．

3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律．

4.通过对频率分布直方图的学习，培养学生直观想象、数学运算、数学建模等数学素养。

二、教学重难点

1.列频率分布表，画频率分布直方图；

2.根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律.

三、教学过程：

（1）创设情景

阅读课本，完成下列思考:

①画频率分布直方图的步骤有哪些？

②频率分布直方图的纵轴表示什么？各矩形面积之和等于什么？

（2）新知探究

问题:① 列频率分布表的一般步骤是什么？

②能否根据频率分布表来绘制频率直方图？

学生回答教师点拨并(提出本节课所学内容)

（3）新知建构

频率分布直方图绘制步骤:

①求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差．

②决定组距与组数．组距与组数的确定没有固定的标准，一般数据的个数越多，所分

组数越多．当样本容量不超过 100 时，常分成 5～12 组．为方便起见，一般取等长组距，

并且组距应力求“取整”．

③将数据分组．

④列频率分布表．计算各小组的频率，第 i组的频率是.

⑤画频率分布直方图．其中横轴表示分组，纵轴表示.实际上就是频率分布直方图中各

小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的疏密程度．

频率分布直方图意义：各个小长方形的面积表示相应各组的频率，频率分布直方图以面积

的形式反映数据落在各个小组的频率的大小，各小长方形的面积的总和等于 1.

总体取值规律的估计：我们可以用样本观测数据的频率分布估计总体的取值规律．

频率分布直方图的特征：当频率分布直方图的组数少、组距大时，容易从中看出数据整体

的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原式数据信息；当频

率分布直方图的组数多、组距小时，保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，

有时图形会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点．

（4）数学运用

例 1.下表是 1002 名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图．

分组频数累计频数频率

4 4 0.04

12 8 0.08

20 8 0.08

31 11 0.11

53 22 0.22

72 19 0.19

86 14 0.14

93 7 0.07

97 4 0.04

100 3 0.03

合计 100 1

【解析】（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；

（2）在横轴上标上表示的点；

（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．

频率分布直方图如图：

一般地，作频率分布直方图的方法为：

把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的

频率/组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成

了频率分布直方图．

变式训练 1:为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的 100 株的底部周长，得到如

下数据表（单位：cm）

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103

125 97 117 113 110 92 102 109 104 112

109 124 87 131 97 102 123 104 104 128

105 123 111 103 105 92 114 108 104 102

129 126 97 100 115 111 106 117 104 109

111 89 110 121 80 120 121 104 108 118

129 99 90 99 121 123 107 111 91 100

99 101 116 97 102 108 101 95 107 101

102 108 117 99 118 106 119 97 126 108

123 119 98 121 101 113 102 103 104 108

（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小

于100cm 的树木约占多少，周长不小于 120cm 的树木约占多少．

【解析】（1）这组数据的最大值为 135，最小值为 80，全距为 55，可将其分为 11 组，组

距为 5．

频率分布表如下：

分组频数频率频率/组距

1 0.01 0.002

2 0.02 0.004

4 0.04 0.008

14 0.14 0.028

24 0.24 0.048

15 0.15 0.030

12 0.12 0.024

9 0.09 0.018

11 0.11 0.022

6 0.06 0.012

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

9.2.1总体取值规律的估计第一课时频率分布直方图（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

9.2.1总体取值规律的估计第一课时频率分布直方图（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

9.2.1总体取值规律的估计 第一课时频率分布直方图（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

9.2.1总体取值规律的估计第一课时频率分布直方图（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册