9.1.2分层随机抽样（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第九章 统计
9.1.2 分层随机抽样(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为
100 的样本，其中高一年级抽取 24 人，高二年级抽取 26 人．若高三年级共有学生 600 人，
则该校学生总人数为（ ）
A. 900 B. 1200 C. 1500 D. 1800
【答案】B
【解析】由题意知，高三年级抽取了： 人，
高三年级抽取的人数占总抽取人数的比例数为：
所以该校学生总人数为： 人， 故选：B.
2．高二年级有男生 560 人，女生 420 人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该
年级全体学生中抽取一个容量为 280 人的样本，则此样本中男生人数为( )
A．120 B．160 C．280 D．400
【答案】B
【解析】 有男生 560 人，女生 420 人，
年级共有
560 420 980 
，
用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，
每个个体被抽到的概率是
280 2
980 7
，
要从男生中抽取
2
560 160
7
 
，故选：B．
1
3．现要完成下列两项抽样调查：①从 20 罐奶粉中抽取 4 罐进行食品安全卫生检查；②从
某社区 100 户高收入家庭，270 户中等收入家庭，80 户低收入家庭中选出 45 户进行消费水
平调查.较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样 B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样 D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
【答案】D
【解析】①中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；
②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层随机抽样.
故选：
D
.
4．某单位有管理人员､业务人员､后勤人员共 m人，其中业务人员有 120 人，现采用分层抽
样的方法从管理人员､业务人员､后勤人员中抽取部分职工了解他们的健康状况，若抽取的
管理人员有 6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为 ，抽取的后勤人员比业务人员
少20 人，则 m的值为（ ）
A．170 B．180 C．150 D．160
【答案】A
【解析】若抽取的管理人员有 6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为 1∶4，所以抽取
的业务人员有 24 人，又抽取的后勤人员比业务人员少 20 人，抽取的后勤人员有 4人，
所以 ，解得 ，故选：A.
5.某校有高一学生 n名，其中男生数与女生数之比为 ，为了解学生的视力情况，现要求
按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，若样本中男生比女生多 12 人，则 （
）
2
A．990 B．1320 C．1430 D．1560
【答案】B
【解析】依题意可得 ，解得 ，故选：B。
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高
中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样
方法中，不合理的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
【答案】ABD
【解析】 小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异 学段对统计结果影响
较大
同一学段男女生肺活量差异不大 性别对统计结果无明显影响
最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样 故选：ABD
7．我校有高一学生 850 人，高二学生 900 人，高三学生 1200 人，学校团委欲用分层抽样
的方法抽取 30 名学生进行问卷调查，则下列判断错误的是（　　）
A．高一学生被抽到的概率最大 B．高二学生被抽到的概率最大
C．高三学生被抽到的概率最大 D．每名学生被抽到的概率相等
【答案】ABC
【解析】由抽样的定义知，无论哪种抽样，样本被抽到的概率都相同，故每名学生被抽到
的概率相等，故选 ABC．
8．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 15 00 辆，6000 辆和 2000 辆为检验该公司的
产品质量，公司质监部门要抽取 57 辆进行检验，则下列说法正确的是（ ）
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